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    山西运城大禹中学2023-2024学年数学九上期末综合测试试题含答案

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    这是一份山西运城大禹中学2023-2024学年数学九上期末综合测试试题含答案,共8页。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,小颖周末到图书馆走到十字路口处,记不清前面哪条路通往图书馆,那么她能一次选对路的概率是( )
    A.B.C.D.0
    2.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE、CF,若AB,∠DCF30°,则EF的长为( ).
    A.2B.3C.D.
    3.如图,公园中一正方形水池中有一喷泉,喷出的水流呈抛物线状,测得喷出口高出水面0.8m,水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高,密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆,考虑到出水口过高影响美观,水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外,现决定通过降低出水口的高度,使落水形成的圆半径为2.75m,则应把出水口的高度调节为高出水面( )
    A.0.55米B.米C.米D.0.4米
    4.下列二次根式中,不是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    5.从 1 到 9这9个自然数中任取一个,是偶数的概率是( )
    A.B.C.D.
    6.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),此方程可变形为( )
    A.B.
    C.D.
    7.,,,π 四个实数,任取一个数是无理数的概率为( )
    A.B.C.D.1
    8.如图,在矩形中,,在上取一点,沿将向上折叠,使点落在上的点处,若四边形与矩形相似,则的长为( )
    A.B.C.D.1
    9.以半径为2的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( )
    A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形
    C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形
    10.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CAB=25°,则∠BOD等于( )
    A.70°B.65°C.50°D.45°
    11.如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( )
    A.30°B.45°C.60°D.40°
    12.方程的根的情况是( )
    A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
    C.有一个实数根D.没有实数根
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为______度.
    14.一元二次方程x(x﹣3)=3﹣x的根是____.
    15.若圆锥的底面周长是10,侧面展开后所得的扇形圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是__________。
    16.某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是______米.
    17.计算_________.
    18.反比例函数的图像的两支曲线分别位于第二、四象限内,则应满足的条件是_________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)直线与双曲线只有一个交点,且与轴、轴分别交于、两点,AD垂直平分,交轴于点.
    (1)求直线、双曲线的解析式;
    (2)过点作轴的垂线交双曲线于点,求 的面积.
    20.(8分)元旦了,九(2)班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物,结果全班交换小礼物共1560件,求九(2)班有多少个同学?
    21.(8分)如图,在A港口的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻,到达C处时接到命令,立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B.求A,B两港之间的距离(结果保留根号).
    22.(10分)有两个口袋,口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球,口袋中装有三个分别标有数字的小球(每个小球质量、大小、材质均相同).小明先从口袋中随机取出一个小球,用表示所取球上的数字;再从口袋中顺次取出两个小球,用表示所取两个小球上的数字之和.
    (1)用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果;
    (2)求的值是整数的概率.
    23.(10分)如图,抛物线过点,交x轴于A,B两点点A在点B的左侧.
    求抛物线的解析式,并写出顶点M的坐标;
    连接OC,CM,求的值;
    若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当时,求点P的坐标.
    24.(10分)为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施,组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动.我市某中学准备组建球类社团(足球、篮球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社团、健美操社团、武术社团,为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况,该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计表,请根据图表中的信息解答下列问题:
    (1)求样本容量及表格中、的值;
    (2)请补全统计图;
    (3)被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球,若该校有3000名学生,请估计该校最喜欢足球的人数.
    25.(12分)如图,四边形是的内接四边形,,,,求的长.
    26.(12分)如图1,在中,,,,点是边上一个动点(不与、重合),点为射线上一点,且,以点为圆心,为半径作,设.
    (1)如图2,当点与点重合时,求的值;
    (2)当点在线段上,如果与的另一个交点在线段上时,设,试求与之间的函数解析式,并写出的取值范围;
    (3)在点的运动过程中,如果与线段只有一个公共点,请直接写出的取值范围.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、A
    3、B
    4、C
    5、B
    6、A
    7、B
    8、C
    9、C
    10、C
    11、A
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1
    14、x1=3,x2=﹣1.
    15、100π
    16、6000
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1);;(2).
    20、40个
    21、A,B间的距离为(20+20)海里.
    22、(1)答案见解析;(2).
    23、抛物线的解析式为,顶点M的坐标为;;P点坐标为或
    24、(1),,;(2)见解析;(3)估计该校最喜欢足球的人数为75
    25、.
    26、(1);(2);(3)当或或时,与线段只有一个公共点.

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