山东省东昌府区梁水镇中学心中学2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份山东省东昌府区梁水镇中学心中学2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了一元二次方程的解的情况是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．关于x的方程的两个根是-2和1，则的值为（ ）
A．-8B．8C．16D．-16
3．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路与电阻的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为( )
A．B．C．D．
4．一元二次方程的解的情况是（ ）
A．无解B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个解
5．下列选项的图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则( )
A．2B．C．D．
7．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）
A．B．C．D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
9．关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一个根是1，则实数a的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于( )
A．B．
C．D．
11．下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在⊙中，半径垂直弦于，点在⊙上，，则半径等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．
14．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为_____．
15．计算：=_____________
16．已知∽，若周长比为4：9，则_____________．
17．如图，的中线、交于点，点在边上，，那么的值是__________.
18．如图，一款落地灯的灯柱AB垂直于水平地面MN，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C距灯柱AB的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4 米，灯罩顶端D距灯柱AB的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D距地面的高度为______米．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形中，，平分，点是延长线上一点，且.
（1）证明：；
（2）若与相交于点，，求的长.
20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
（1）求证：；
（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当的值为多少时，△FDG为等腰直角三角形？
21．（8分）一个不透明的口袋中装有个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小完全相同．先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字为；再在剩下的个小球中随机摸出一个小球，记下数字为，得到点的坐标．
请用“列表”或“画树状图”等方法表示出点所有可能的结果；
求出点在第一象限或第三象限的概率．
22．（10分）其中A代表湘江源，B代表百叠岭，C代表塔下寺，D代表三分石．
（1）请你设计一种较好的方式（统计图），表示以上数据；
（2）同学们最喜欢去的地点是哪里？
23．（10分）已知关于的一元二次方程 (是常量)，它有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）请你从或或三者中，选取一个符合(1)中条件的的数值代入原方程，求解出这个一元二次方程的根．
24．（10分）直线与双曲线只有一个交点，且与轴、轴分别交于、两点，AD垂直平分，交轴于点．
（1）求直线、双曲线的解析式；
（2）过点作轴的垂线交双曲线于点，求 的面积．
25．（12分）已知如图所示，点到、、三点的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形. 射线与射线关于对称，过点 C作于.
（1）依题意补全图形（保留作图痕迹）；
（2）判断直线与图形的公共点个数并加以证明.
26．（12分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、A
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5π
14、4
15、-1
16、4：1
17、
18、1.95
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）
20、（1）见解析；（2）FD与DG垂直，理由见解析；（3）当时，△FDG为等腰直角三角形，理由见解析.
21、（1）详见解析；（2）．
22、（1）条形图，见解析；（2）A湘江源头
23、（1）；（2），
24、（1）；；（2）．
25、（1）补全图形见解析；（2）直线与图形有一个公共点，证明见解析.
26、（1）分别为120元、200元（2）有三种购买方案，见解析