2023-2024学年甘肃省临夏市九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省临夏市九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知反比例函数y＝2x﹣1，下列结论中，不正确的是（ ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．y随x的增大而减小
C．图象在第一、三象限
D．若x＜0时，y随x的增大而减小
2．如图是抛物线的部分图象，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接.以下结论：①；②抛物线经过点；③；④当时， .其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．①④D．②④
3．如图，在中，，于点D，，，则AD的长是（ ）
A．1.B．C．2D．4
4．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．3B．-3C．-1D．1
5．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ）．
A．B．C．D．
6．已知反比例函数y＝的图象上有三点A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）则y1、y1、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y1＞y3B．y1＞y1＞y3C．y3＞y1＞y1D．y3＞y1＞y1
7．反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大约有贫困人口13万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
9．一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为( )
A．4B．2C．0D．－4
10．如图，点是矩形的边，上的点，过点作于点，交矩形的边于点，连接．若，，则的长的最小值为( )
A．B．C．D．
11．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点，分别在线段，上，若，，，，则的长为________．
14．在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为_____．
15．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．
16．代数式有意义时，x应满足的条件是______.
17．用一张半径为14cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是________ cm1．
18．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．
（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．
（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．
20．（8分）某景区平面图如图1所示，为边界上的点.已知边界是一段抛物线，其余边界均为线段，且，抛物线顶点到的距离.以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系.
求边界所在抛物线的解析式;
如图2，该景区管理处欲在区域内围成一个矩形场地，使得点在边界上，点在边界上，试确定点的位置，使得矩形的周长最大，并求出最大周长.
21．（8分）甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．
(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ；
(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．
22．（10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：将点P沿向右或向上的方向平移一次，平移距离为d（d＞0）个长度单位，平移后的点记为P′，若点P′在图形G上，则称点P为图形G的“达成点”．特别地，当点P在图形G上时，点P是图形G的“达成点”．例如，点P（﹣1，0）是直线y＝x的“达成点”．
已知⊙O的半径为1，直线l：y＝﹣x+b．
（1）当b＝﹣3时，
①在O（0，0），A（﹣4，1），B（﹣4，﹣1）三点中，是直线l的“达成点”的是：_____；
②若直线l上的点M（m，n）是⊙O的“达成点”，求m的取值范围；
（2）点P在直线l上，且点P是⊙O的“达成点”．若所有满足条件的点P构成一条长度不为0的线段，请直接写出b的取值范围．
23．（10分）已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠B=30°,∠C=45°,AC=2,求AB和BC．
25．（12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝．解这个三角形．
26．（12分）如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连结AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、D
6、C
7、A
8、B
9、A
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7.1
14、1．
15、一4
16、.
17、110∏C㎡
18、15
三、解答题（共78分）
19、（1）关系式；（2）x=15，y=1．
20、（1）（）；（2）点与点重合，取最大值.
21、（1）；（2）
22、（1）①A，B；②﹣4≤m≤﹣2或﹣1≤m≤1；（2）﹣2≤b＜．
23、（1）详见解析；（2）相似
24、AB=2,BC= .
25、c=12，∠A=30°，∠B=60°.
26、（1）证明见解析；（2）40°.
（ ， ）
（ ， ）