2023-2024学年河南省商丘市永城市实验中学九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省商丘市永城市实验中学九上数学期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，函数y＝kx﹣k，已知是方程的一个解，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS－SD－DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动．已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为．已知y与t的函数图像如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：
①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；
②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm；
③sin∠ABS＝；
④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
2．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．1B．﹣4C．3D．4
4．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐
C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐
6．如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，，，的长是（ ）
A．B．2C．D．
7．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（ ）
A．B．C．D．
8．函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( )
A．115°B．105°C．100°D．95°
10．已知是方程的一个解，则的值是（ ）
A．±1B．0C．1D．-1
11．如图，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
12．张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，同时与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）
A．米B．米C．米D．米
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，，、分别是边、上的两个动点，且，是的中点，连接，，则的最小值为__________．
14．若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为_____________．
15．二次函数y＝（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是_____．
16．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是_____．
17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A，B，点P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a＋b＝0；②x＝3是ax2＋bx＋3＝0的一个根；③△PAB周长的最小值是＋3.其中正确的是________.
18．在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外无其他差别．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有_____个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
（1）x1﹣1x﹣3=0；
（1）3x1﹣6x+1=1．
20．（8分）某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：
（1）频数分布表中的 ；
（2）将上面的频数分布直方图补充完整；
（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k－5＝0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程的一个实数根为4，求k的值和另一个实数根．
（3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
22．（10分）如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC=，CD＝4，BD＝2，求证：△ACD∽△BCA．
23．（10分）已知关于x的方程x2+ax+16=0，
（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值
（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根
24．（10分）己知函数（是常数）
（1）当时，该函数图像与直线有几个公共点？请说明理由；
（2）若函数图像与轴只有一公共点，求的值.
25．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E两点分别在AC，BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现：当α＝0°时，的值为 ；
（2）拓展探究：当0°≤α＜360°时，若△EDC旋转到如图2的情况时，求出的值；
（3）问题解决：当△EDC旋转至A，B，E三点共线时，若设CE＝5，AC＝4，直接写出线段BE的长 ．
26．（12分）当时，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、B
8、D
9、B
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、16 cm
15、（1，﹣5）
16、（﹣3，0）或（，）
17、①②③
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1) x1=3，x1=﹣1；(1) x1=，x1=
20、（1）14；（2）补图见解析；（3）1.
21、（1）k≤1；（2）k的值为－，另一个根为－2；（1）k的值为1或1．
22、证明见解析．
23、（1）a=1或﹣1；（2）a=﹣10，方程的另一个根为1．
24、（1）函数图像与直线有两个不同的公共点；（2）或.
25、（1）；（2）；（3）7或1．
26、
分组/分
频数
频率
50≤x＜60
6
0.12
60≤x＜70
0.28
70≤x＜80
16
0.32
80≤x＜90
10
0.20
90≤x≤100
4
0.08