2023-2024学年河北省邯郸市名校九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省邯郸市名校九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的方程x2+ax﹣6＝0的一个根是2，则a的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
2．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）
A．B．C．10D．8
3．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
4．下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=1．则a+b之值为何？（ ）
A．1B．9C．16D．21
6．如图，一斜坡AB的长为m，坡度为1:1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（ ）
A．3mB．4mC．6mD．16m
7．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( )
A．x+(x+1)x＝36B．1+x+(1+x)x＝36
C．1+x+x2＝36D．x+(x+1)2＝36
8．如图，当刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与⊙O的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（ ）
A．cmB．4 cmC．3cmD．2 cm
9．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表：
该店主决定本周进货时，增加一些37码的女鞋，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
11．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）
A．水中捞月B．日出东方C．守株待兔D．拔苗助长
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走的红球为_______个．
14．从一副扑克牌中取出两张红桃和两张黑桃，将这四张扑克牌洗匀后背面朝上，从中随机摸出两张牌，那么摸到两张都是红牌的概率是__________．
15．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
则当时，的取值范围是______.
16．如果一个直角三角形的两条边的长度分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形的第三边的长度是____________．
17．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____．
18．如果，那么__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.
20．（8分）如图，在社会实践活动中，某数学兴趣小组想测量在楼房CD顶上广告牌DE的高度，他们先在点A处测得广告牌顶端E的仰角为60°,底端D的仰角为30°，然后沿AC方向前行20m，到达B点，在B处测得D的仰角为45°（C，D，E三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这广告牌DE的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）.
21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；
（2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系；
（3）若AB=10，BC=8，求CE的长．
22．（10分）某商家在购进一款产品时，由于运输成本及产品成本的提高，该产品第天的成本（元/件）与（天）之间的关系如图所示，并连续50天均以80元/件的价格出售，第天该产品的销售量（件）与（天）满足关系式．
（1）第40天，该商家获得的利润是______元；
（2）设第天该商家出售该产品的利润为元．
①求与之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？
②在出售该产品的过程中，当天利润不低于1000元的共有多少天？
23．（10分）如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC＝30°．
（1）求证：△ADB是等腰三角形；
（2）若BC＝，求AD的长．
24．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
25．（12分）正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF＝CF+AE；
（2）当AE＝2时，求EF的长．
26．（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、A
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、5cm或cm
17、3﹣
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）4；（2），
20、广告牌的高度为54.6米.
21、 (1)见解析;(3) 直线DE是⊙O的切线,证明见解析;（3）3.3或4.3
22、（1）1000（2）①，25，1225；②1．
23、（1）见解析；（2）AD＝1．
24、（1）y=；（2）12
25、（1）见解析；（2）1，详见解析．
26、 (1) 证明见解析;(2) 证明见解析.
尺码
35
36
37
38
39
平均每天销售数量（双）
2
8
10
6
2
…
－2
－1
0
1
2
…
…
10
5
2
1
2
…