2023-2024学年江苏省苏州苏州工业园区四校联考九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州苏州工业园区四校联考九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在平面直角坐标系中，点，下列图形中，是中心对称图形的是，已知反比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（ ）
A．1cmB．1．5cmC．2cmD．2．5cm
2．在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( )
A．B．C．D．
3．抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）
A．.B．
C．D．
4．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有( )个
A．10B．15C．20D．25
5．如图，点是的边上的一点，若添加一个条件，使与相似，则下列所添加的条件错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）
7．把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
8．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，轴于点.若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）
A．0.5B．1C．2D．4
11．如图，在菱形中，，，则对角线等于（ ）
A．2B．4C．6D．8
12．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）
A．8SB．9SC．10SD．11S
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．
14．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最少是由________个正方体搭成的。
15．使二次根式有意义的x的取值范围是_____．
16．如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为___________________
17．如图，二次函数的图象记为，它与轴交于点，；将绕点旋转180°得，交轴于点；将绕点旋转180°得，交轴于点；……如此进行下去，得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上，则____.
18．不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．
20．（8分）某宾馆有客房间供游客居住，当每间客房的定价为每天元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加元，就会减少间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：
关于的函数关系式；
如果某天宾馆客房收入元，那么这天每间客房的价格是多少元？
21．（8分）定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.
（1）如图1，在对半四边形中，，求与的度数之和；
（2）如图2，为锐角的外心，过点的直线交，于点，，，求证：四边形是对半四边形；
（3）如图3，在中，，分别是，上一点，，，为的中点，，当为对半四边形的对半线时，求的长.
22．（10分）如图所示，已知为⊙的直径，是弦，且于点，连接AC、OC、BC．
（1）求证：；
（2）若，，求⊙的直径．
23．（10分）如图,在平面直角坐标系中,点,过点作轴的垂线,垂足为.作轴的垂线,垂足为点从出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动;点从出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动；点从出发,沿方向以每秒个单位长度运动.当点运动到点时,三点随之停止运动.设运动时间为.
(1)用含的代数式分别表示点,点的坐标.
(2)若与以点,,为顶点的三角形相似,求的值.
24．（10分）如图，在边长为的正方形中，点是射线上一动点(点不与点重合)，连接，点是线段上一点，且，连接.
求证:；
求证:；
直接写出的最小值.
25．（12分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．
26．（12分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、C
5、D
6、D
7、B
8、D
9、A
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、x≤1
16、m
17、1
18、x﹣2y＝1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）这个游戏规则对双方是不公平的．
20、（1）y=-x+200；（2）这天的每间客房的价格是元或元．
21、（1）；（2）详见解析；（3）5.25.
22、（1）证明见解析；（2）10
23、（1）点的坐标为,点的坐标为；（2）的值为
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）的最小值为
25、（1）见解析；（2）+
26、1+