浙江省宁波市慈溪市慈溪市附海初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波市慈溪市慈溪市附海初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了用配方法解方程时，方程可变形为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆锥C．三棱柱D．圆柱
2．若△ABC∽△ADE，若AB＝9，AC＝6，AD＝3，则EC的长是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（ ）
A．12个B．14个C．18个D．28个
4．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()
A．30B．27C．14D．32
6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A．3B．2C．1D．0
7．已知，是方程的两个实数根，则的值是( )
A．2023B．2021C．2020D．2019
8．用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S1．则S1﹣S2+S3+S1等于（ ）
A．1B．6C．8D．12
10．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：
①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．
12．写出一个图象的顶点在原点，开口向下的二次函数的表达式_____．
13．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______．
14．圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果csB=，BC=4，那么AB的长为________．
16．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_______．
17．函数是反比例函数，且图象位于第二、四象限内，则n=____．
18．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分） “道路千万条，安全第一条”，《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在据路边处有“车速检测仪”，测得该车从北偏西的点行驶到北偏西的点，所用时间为．
（1）试求该车从点到点的平均速度(结果保留根号)；
（2）试说明该车是否超速．
20．（6分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．
（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．
21．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，E为BC上一点，且BE=1，∠AED=90°，将AED绕点E顺时针旋转得到，A′E交AD于P， D′E交CD于Q，连接PQ，当点Q与点C重合时，AED停止转动．
（1）求线段AD的长；
（2）当点P与点A不重合时，试判断PQ与的位置关系，并说明理由；
（3）求出从开始到停止，线段PQ的中点M所经过的路径长．
22．（8分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，如果∠A是锐角，∠DCB＝∠EBC＝∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
23．（8分）已知关于的一元二次方程，
（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.
24．（8分）解方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x+1）＝2（x+1）．
25．（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球，它们的形状、大小、颜色、质地完全相同，耀华同学先从盒子里随机取出一个小球，记为数字x，不放回，再由洁玲同学随机取出另一个小球，记为数字y，
（1）用树状图或列表法表示出坐标(x，y)的所有可能出现的结果；
（2）求取出的坐标(x，y)对应的点落在反比例函数y＝图象上的概率．
26．（10分）如图，点A（1，m2）、点B（2，m﹣1）是函数y＝（其中x＞0）图象上的两点．
（1）求点A、点B的坐标及函数的解析式；
（2）连接OA、OB、AB，求△AOB的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、B
5、A
6、D
7、A
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、y=﹣2x2(答案不唯一)
13、5.
14、24π
15、6
16、
17、-1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）没有超过限速．
20、 (1)见解析 (2) 8m
21、（1）5；（2）∥，理由见解析；（3）
22、存在等对边四边形，是四边形DBCE，见解析
23、（2）见解析 （2）
24、（1）x1＝－3，x2＝1；（2）x1＝－1，x2＝2
25、（1）见解析；（2）
26、（1）A（1，2），B（2，1），函数的解析式为y＝；（2）