福建省三明市宁化城东中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份福建省三明市宁化城东中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算正确的是，下列各点在反比例函数图象上的是，下列事件属于随机事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ）
A．3B．6C．5D．7
2．不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出个球，是红球的概率是( )
A．B．C．D．
3．给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（ ）
A．B．2C．0D．-1
4．下列运算正确的是（ ）
A．5m+2m=7m2
B．﹣2m2•m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3
D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
5．若反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大，则关于的函数的图象经过（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
6．下列各点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
7．若两个最简二次根式和是同类二次根式，则n的值是（ ）
A．﹣1B．4或﹣1C．1或﹣4D．4
8．下列事件属于随机事件的是（ ）
A．旭日东升B．刻舟求剑C．拔苗助长D．守株待兔
9．如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．一件衣服225元，连续两次降价x%后售价为144元，则x＝（ ）
A．0.2B．2C．8D．20
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．
12．随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________．
13．方程组的解是_____．
14．已知，且，则的值为__________．
15．长度等于6的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．
16．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则a_____1，b_____1，c_____1．
17．若，则x＝__．
18．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．
求、之间的路程；
请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？
20．（6分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(﹣2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴负半轴上存在一点D，使∠CBD＝∠ADC，求点D的坐标；
（3）点D关于直线BC的对称点为D′，将抛物线y＝ax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD′只有一个交点，直接写出h的取值范围．
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E．
（1）求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长．
22．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．
23．（8分）现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题．
如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64 m的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计），旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱，从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域．现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3 m处达到最高，高度为1 m．
（1）求喷灌出的圆形区域的半径；
（2）在边长为16 m的正方形绿化带上固定安装三个该设备，喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，假设水管可以上下调整高度，求水管高度为多少时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带．（以上需要画出示意图，并有必要的计算、推理过程）
24．（8分）（1）计算.sin30°tan45°－cs30°tan30°＋sin45°tan60°
（2）已知cs(180°﹣a)=﹣csa，请你根据给出的公式试求cs120°的值
25．（10分）如图，∠MON=60°，OF平分∠MON，点A在射线OM上， P，Q是射线ON上的两动点，点P在点Q的左侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交OM，OF，ON于点D，B，C，连接AB，PB．

（1）依题意补全图形；
（2）判断线段 AB，PB之间的数量关系，并证明；
（3）连接AP，设，当P和Q两点都在射线ON上移动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由．
26．（10分）一个不透明的布袋里有材质、形状、大小完全相同的4个小球，它们的表面分别印有1、2、3、4四个数字（每个小球只印有一个数字），小华从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为．
（1）若小华摸出的小球上的数字是2，求小刚摸出的小球上的数字是3的概率；
（2）利用画树状图或列表格的方法，求点在函数的图象上的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、C
5、D
6、B
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x=1
12、
13、
14、1
15、1
16、＜ ＜ ＞
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（米）；此车超过了每小时千米的限制速度.
20、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）D(0，﹣6)；（3）3≤h≤1
21、（1）详见解析；（2）1．
22、（1） （2）P的坐标为或
23、（1）8m；（2）不可以，水管高度调整到0.7m，理由见解析.
24、（1）；（2）
25、（1）补全图形见解析； （2）AB=PB．证明见解析；（3）存在，．
26、（1）；（2）