浙江省杭州市三墩中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案
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这是一份浙江省杭州市三墩中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,使分式有意义的x的取值范是,用配方法解方程配方正确的是,下列语句中,正确的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. “2020年的6月21日是晴天”这个事件是( )
A.确定事件B.不可能事件C.必然事件D.不确定事件
2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,其中所有正确结论的序号是( )
A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤
3.如图,中,中线AD,BE相交于点F,,交于AD于点G,下列说法①;②;③与面积相等;④与四边形DCEF面积相等.结论正确的是( )
A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④
4.将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移3个单位得抛物线y=﹣(x+2)2+3,则( )
A.a=﹣1,b=﹣8,c=﹣10B.a=﹣1,b=﹣8,c=﹣16
C.a=﹣1,b=0,c=0D.a=﹣1,b=0,c=6
5.在平面直角坐标系中,正方形,,,,,按如图所示的方式放置,其中点在轴上,点,,,,,,…在轴上,已知正方形的边长为1,,,…,则正方形的边长是( )
A.B.C.D.
6.已知⊙O的半径为13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,则AB、CD之间的距离为
A.17B.7C.12D.7或17
7.如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是( )
A.50°B.60°C.80°D.100°
8.使分式有意义的x的取值范是( )
A.x≠3B.x=3C.x≠0D.x=0
9.用配方法解方程配方正确的是( )
A.B.C.D.
10.下列语句中,正确的是( )
①相等的圆周角所对的弧相等;②同弧或等弧所对的圆周角相等;③平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧;④圆内接平行四边形一定是矩形.
A.①②B.②③C.②④D.④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个不透明的盒子中有4个白球,3个黑球,2个红球,各球的大小与质地都相同,现随机从盒子中摸出一个球,摸到白球的概率是_____.
12.抛物线y=(x﹣2)2的顶点坐标是_____.
13.若两个相似三角形的面积比是9:25,则对应边上的中线的比为 _________.
14.如图,已知⊙O的半径为1,AB,AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,延长BO交AC于点D,连接OA,OC,若AD2=AB•DC,则OD=__.
15.如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=﹣5x2+20x,在飞行过程中,当小球的行高度为15m时,则飞行时间是_____.
16.在中,,则的面积为_________
17.二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,作直线,将直线下方的二次函数图象沿直线向上翻折,与其它剩余部分组成一个组合图象,若线段与组合图象有两个交点,则的取值范围为_____.
18.若代数式5x-5与2x-9的值互为相反数,则x=________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,过点C分别作AD、AB的垂线,交边AD、AB延长线于点E、F.
(1)求证:;
(2)联结AC,如果,求证:.
20.(6分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点A.
(1)直接写出点A的坐标;
(2)点A、B关于对称轴对称,求点B的坐标;
(3)已知点,.若抛物线与线段PQ恰有两个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
21.(6分)已知二次函数y=a−4x+c的图象过点(−1,0)和点(2,−9),
(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴;
(2)当x满足什么条件时,函数值大于0?(不写求解过程),
22.(8分)如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,求折痕AB的长.
23.(8分)解方程:;
24.(8分)解一元二次方程
(1)
(2)
25.(10分)如图,在直角三角形△ABC中,∠BAC=90°,点E是斜边BC的中点,圆O经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点,且∠AFC=36°,则∠B=______.
26.(10分)已知二次函数y=ax2﹣2ax+k(a、k为常数,a≠0),线段AB的两个端点坐标分别为A(﹣1,2),B(2,2).
(1)该二次函数的图象的对称轴是直线 ;
(2)当a=﹣1时,若点B(2,2)恰好在此函数图象上,求此二次函数的关系式;
(3)当a=﹣1时,当此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点时,求k的取值范围;
(4)若k=a+3,过点A作x轴的垂线交x轴于点P,过点B作x轴的垂线交x轴于点Q,当﹣1<x<2,此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于0的偶数时,直接写出k的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、D
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、(2,0).
13、3:1
14、.
15、1s或3s
16、
17、或
18、2
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)见解析
20、 (1)(0,-3);(2)B(2,-3);(3) 或
21、(1),;(2)当x<或x>5时,函数值大于1.
22、AB=2cm
23、1+、1-
24、(1), ;(2),
25、18°
26、(1)x=1;(2)y=﹣x2+2x+2;(3)2<k≤5或k=1;(4)2≤k<或k<2
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