江苏省泰州市海陵区2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份江苏省泰州市海陵区2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（ ）

A．135°B．120°C．115°D．100°
2．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列语句中，正确的是（ ）
①相等的圆周角所对的弧相等；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．
A．①②B．②③C．②④D．④
4．如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是 （ ）
A．B．C．D．
5．下列一元二次方程中，有一个实数根为1的一元二次方程是（ ）
A．x2+2x-4=0B．x 2-4x+4=0
C．x 2+4x+10=0D．x 2+4x-5=0
6．如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
A．(，0)B．(1,0)C．(,0)D．(,0)
7．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）
A．主视图B．俯视图
C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都改变
8．如图，点的坐标为，点，分别在轴，轴的正半轴上运动，且，下列结论：
①
②当时四边形是正方形
③四边形的面积和周长都是定值
④连接，，则，其中正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
9．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．三角形的两边长分别为3和2，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是( )
A．10B．8或7C．7D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则_____．
12．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，… 按此做法进行下去，其中弧的长为_______．
14．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____．
15．已知实数满足，且，，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为__________．
16．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x的取值范围)
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．
18．布袋里有8个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，5个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）为给邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜坡长60米，坡角(即)为，，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号).
(1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台的长是多少米？
(2)一座建筑物距离点米远(即米)，小亮在点测得建筑物顶部的仰角(即)为.点、、、，在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？
20．（6分）如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的横坐标．
21．（6分）如图， 已知∠ABC＝90°，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F. 试说明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF
22．（8分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数（k≠0）的图象经过点C．
（1）求反比例的函数表达式：
（2）请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数（k≠0）的图象上．
23．（8分）解方程：x（x﹣3）+6＝2x．
24．（8分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ= 时,求的长(结果保留 )；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，直角顶点B位于x轴的负半轴，点A（0，﹣2），斜边AC交x轴于点D，BC与y轴交于点E，且tan∠OAD＝，y轴平分∠BAC，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C．
（1）求点B，D坐标；
（2）求y＝（x＞0）的函数表达式．
26．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合)．以AD为边作正方形ADEF，连接CF，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A，F分别在直线BC的两侧时．
(1)求证：△ABD≌△ACF；
(2)若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC，求OC的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、D
6、D
7、A
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、1.
13、.
14、1.
15、
16、y＝－x2＋15x
17、4.8或
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）m （2）米
20、（1）；（2）．
21、1．
22、（1）y＝；（2）平行四边形OABC对角线的交点在函数y＝的图象上，见解析
23、x1＝2，x2＝1．
24、（1）详见解析；（2）；（3）4