广州市白云区2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份广州市白云区2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共9页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为4，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线的对称轴为直线x＝2，将此抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）
A．（1，0）B．（1，8）C．（1，﹣1）D．（1，﹣6）
2．如图，已知小明、小颖之间的距离为3.6m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.6m，已知小明、小颖的身高分别为1.8m，1.6m，则路灯的高为（ ）
A．3.4mB．3.5mC．3.6mD．3.7m
3．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是
A．B．C．D．
4．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）．
A．B．C．D．
5．如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（ ）
A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1D．x﹣1
6．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（ ）
A． B． C． D．1
7．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，
那么该物体的形状是
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．圆锥
8．如图，矩形中，，交于点，，分别为，的中点．若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（ ）
A．0＜CP≤1B．0＜CP≤2C．1≤CP＜8D．2≤CP＜8
10．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有( )个
A．10B．15C．20D．25
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是的直径，是的切线，交于点，，，则______．
12．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米，则这个建筑物的高度是__________．
13．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是_____．
14．当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为_____．
15．飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行时间x（s）的函数关系式为y=﹣x2+60x，则飞机着陆后滑行_____m才停下来．
16．已知，则的值为_______．
17．如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为__________．(结果保留)
18．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．
20．（6分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．
21．（6分）对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：如果点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，那么称线段PQ长度的最小值为图形M，N的“近距离”，记作 d（M，N）．若图形M，N的“近距离”小于或等于1，则称图形M，N互为“可及图形”．
（1）当⊙O的半径为2时，
①如果点A（0，1），B（3，4），那么d（A，⊙O）=_______,d（B，⊙O）= ________；
②如果直线与⊙O互为“可及图形”，求b的取值范围；
（2）⊙G的圆心G在轴上，半径为1，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，如果⊙G和∠CDO互为“可及图形”，直接写出圆心G的横坐标m的取值范围．
22．（8分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）小红摸出标有数3的小球的概率是 ．
（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．
（3）求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率．
23．（8分）为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取名学生成绩(满分分)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成四组:；，)下面给出了部分信息:
甲班名学生体育成绩:
乙班名学生体育成绩在组中的数据是:
甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题:
， ， ；
根据以上数据，你认为 班(填“甲”或“乙”)体育水平更高，说明理由(两条理由):
；
.
学校九年级学生共人，估计全年级体育成绩优秀的学生人数是多少？
24．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项．
（1）求证：∠CDE=∠ABC；
（2）求证：AD•CD=AB•CE．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：
（1）画出关于轴对称的，点的坐标为______；
（2）在网格内以点为位似中心，把按相似比放大，得到，请画出；若边上任意一点的坐标为，则两次变换后对应点的坐标为______.
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、A
5、B
6、C
7、C
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1米
13、（﹣3，﹣4）
14、2或﹣2
15、600
16、
17、
18、48π
三、解答题(共66分)
19、海里
20、（1）P（抽到数字2）=;（2）游戏不公平,图表见解析．
21、（1）① 1，3；②；（2），.
22、（1）；（2）共12种情况；（3）
23、（1）；（2）甲，详见解析；（3）估计全年级体育成绩优秀的学生约有人
24、 (1)证明见解析;(2)证明见解析;
25、（1）图见解析，（2，1）；（2）图见解析，
26、（1）证明见解析；（2）1．
平均数
中位数
众数
方差
甲班
乙班