山东省临沂市沂水区2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份山东省临沂市沂水区2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
2．若关于的方程的一个根是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，点C为弧AB的中点，若（为锐角），则（ ）
A．B．C．D．
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x﹣3y+1B．3x+y＝zC．x2﹣5x＝1D．x2﹣+2＝0
5．如图，点A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠A＝70°，则∠C为（ ）
A．35°B．70°C．110°D．120°
6．如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为的圆，过点作直线.将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在______秒时相切.
A．3B．3.5C．3或4D．3或3.5
7．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为．下列说法：①；②；③4；④若，是抛物线上两点，则，错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某新能源汽车4s店的汽车销量自2018年起逐月增加．据统计，该店第一季度的汽车销量就达244辆，其中1月份销售汽车64辆．若该店1月份到3月份新能源汽车销售量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．64（1+x）2＝244
B．64（1+2x）＝244
C．64+64（1+x）+64（1+x）2＝244
D．64+64（1+x）+64（1+2x）＝244
9．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②④D．②③④
10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为
A．13B．17C．20D．26
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，为外一点，切于点，若，，则的半径是______.
12．x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕____亩．
13．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．
14．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则的长为____．
15．将抛物线向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_____．
16．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为 ．
17．如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积= ．
18．函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴交点的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．
（1）求第一次甲将花传给丁的概率；
（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率．
20．（6分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+n（x＞0）的图象记为G1，将G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2，图象G1和G2合起来记为图象G．
（1）若点P（﹣1，2）在图象G上，求n的值．
（2）当n＝﹣1时．
①若Q（t，1）在图象G上，求t的值．
②当k≤x≤3（k＜3）时，图象G对应函数的最大值为5，最小值为﹣5，直接写出k的取值范围．
（3）当以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）为顶点的矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点时，直接写出n的取值范围．
21．（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点，的坐标分别是，，绕点逆时针旋转后得到．
（1）画出，直接写出点，的坐标；
（2）求在旋转过程中，点经过的路径的长；
（3）求在旋转过程中，线段所扫过的面积．
22．（8分）先化简，再求值：，期中．
23．（8分）如图所示的双曲线是函数为常数，)图象的一支若该函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点为，求点的坐标及反比例函数的表达式．
24．（8分）如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC．
25．（10分）解方程：
（1）2x2+3x﹣1＝0
（2）
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为.
（1）求抛物线的解析式.
（2）点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点.
①若点在线段上（不与点，重合），连接，求面积的最大值.
②设的长为，是否存在，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、8+2或8﹣2
14、2π．
15、
16、6+2x＜1
17、1．
18、（0，3）．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）n的值为﹣3或1；（2）①t＝2±或﹣4或0，②﹣2﹣≤k≤﹣2；（3）当n＝0，n＝5，1＜n＜3时，矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点．
21、（1）见解析，；（2）；（3）
22、，1
23、点的坐标为；反比例函数的表达式为．
24、证明见解析.
25、（1）x1＝，x2＝；（2）x＝
26、（1）；（2）①；②存在，当时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形.