安徽省合肥45中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥45中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，估计 ，的值应在，坡比常用来反映斜坡的倾斜程度等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，csA＝，AC＝，则BC等于（ ）
A． B．1C．2D．3
3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，，，以某点为位似中心，作出的位似图形，则位似中心的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，的直径，弦于．若，则的长是( )
A．B．C．D．
6．如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（ ）
A．-3B．-2C．-1D．0
7．估计 ，的值应在( )
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
8．如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的边心距的长为（ ）
A．2B．C．4D．
9．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球
C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大
10．坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB坡比为（ ）.
A．：4B．：1C．1：3D．3：1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点 A（a，1）与点 B（﹣3，b）关于原点对称，则 ab 的值为_____．
12．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=________．
13．如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在矩形内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为___________.
14．设、是关于的方程的两个根，则__________．
15．（2016广东省茂名市）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是__________．
16．已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=_________．
17．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是__________.
18．方程（x﹣1）2=4的解为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦 AB 交 CD 于点E，连接 BD、OB．
（1）求证：△AEC∽△DEB；
（2）若 CD⊥AB，AB=6，DE=1，求⊙O 的半径长．
20．（6分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是半圆O的切线；
（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．
21．（6分）用适当的方法解下列方程：
22．（8分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
求此二次函数的解析式；
将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标．
利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是________．
23．（8分）如图，直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出y1＞ y2时自变量x的取值范围．
24．（8分）如图，一块直角三角板的直角顶点放在正方形的边上，并且使一条直角边经过点．另一条直角边与交于点．求证：．
25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(﹣2，0)，B(3，0)，与y轴负半轴交于点C，且OC＝OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴负半轴上存在一点D，使∠CBD＝∠ADC，求点D的坐标；
（3）点D关于直线BC的对称点为D′，将抛物线y＝ax2+bx+c向下平移h个单位，与线段DD′只有一个交点，直接写出h的取值范围．
26．（10分）已知：为的直径，,为上一动点（不与、重合）.

（1）如图1，若平分，连接交于点.①求证：；②若，求的长；
（2）如图2，若绕点顺时针旋转得，连接.求证：为的切线.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、B
7、B
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-2
12、
13、
14、1
15、．
16、1．
17、三棱柱
18、x1=3，x2=﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）⊙O的半径为1．
20、（1）见解析；（2）AD=4.5.
21、，．
22、 (1) (2)，顶点坐标为(2,-9)，B(5,0) (3)
23、（1）k=3，n=；（1）；（3） 或 x＞1．
24、详见解析
25、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）D(0，﹣6)；（3）3≤h≤1
26、（1）①见解析，②2；（2）见解析