四川省乐山市市中学区2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案

这是一份四川省乐山市市中学区2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在矩形中，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，BC=2，则sin∠A的值为（ ）
A．B．C．D．
3．将6497.1亿用科学记数法表示为（ ）
A．6.4971×1012B．64.971×1010C．6.5×1011D．6.4971×1011
4．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知一元二次方程的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是
A．B．C．D．
6．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是
A．3B．-3C．D．
8．⊙O的半径为15cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（ ）
A．21cmB．3cm
C．17cm或7cmD．21cm或3cm
9．如图，在矩形中，．将向内翻折，点 落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好 落在上，记为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道大题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马、大马各有多少匹，若设小马有匹，大马有匹，依题意，可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．为准备体育中考，甲、乙两名学生各进行了10次1分钟跳绳的测试，已知两名学生10次1分钟跳绳的平均成绩均为160个，甲的方差是80（个），乙的方差是100（个）.则这10次1分钟跳绳测试成绩比较稳定的学生是________ （填“甲”或“乙”）.
12．计算：=_____．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC=，则∠B的度数为_________________ ．
14．如图，四边形内接于，若，_______.
15．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．
16．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______．
17．二次函数的图象如图所示，若，．则、的大小关系为_____．(填“”、“”或“”)
18．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2019的坐标为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知：
的长等于________；
若将向右平移个单位得到，则点的对应点的坐标是________；
若将绕点按顺时针方向旋转后得到，则点对应点的坐标是________．
20．（6分）如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处．
（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：
（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：）
21．（6分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
22．（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．
（1）求的最小整数值；
（2）当时，求的值．
23．（8分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；
（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C，若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
24．（8分）计算题：
（1）计算：sin45°+cs230°•tan60°﹣tan45°；
（2）已知是锐角，，求．
25．（10分）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．
（1）求反比例函数y=的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
26．（10分）先化简，再求值：(1+)，其中，x＝﹣1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、A
5、A
6、D
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、甲
12、3
13、30°．
14、
15、
16、 (6,0)
17、