广东省揭阳市揭西县2021-2022学年下学期七年级数学第二次质量监测试题

这是一份广东省揭阳市揭西县2021-2022学年下学期七年级数学第二次质量监测试题，共11页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题12题,每小题3分,共36分)．
1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（ ）
A. 3，4，7B. 3，4，6C. 5，7，12D. 2，3，6
3. 小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线，直角的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A. （a+b）2＝a2+b2B. （a2b）3＝a5b3
C a2+a3＝a5D. （a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2
6. 如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（ ）
A. ∠1=∠DACB. ∠B=∠DC. ∠1=∠2D. ∠C=∠E
7. 下列说法中，不正确的是( )
A. 平行于同一条直线的两条直线平行
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 三角形的高都在三角形内
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
8. 如图，下列能判定ABCD的条件有（）个．
（1）；（2）；（3）；（4）．
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若的周长为17，，则的周长为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
10. 由图你能根据面积关系得到的数学公式是（ ）
A. a2－b2＝（a＋b）（a－b）B. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
C. （a－b）2＝a2－2ab＋b2D. a（a＋b）＝a2＋ab
11. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC, ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（ ）
A. 10cmB. 14cmC. 20cmD. 6cm
12. 把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
二、填空题(本大题6题,每小题4分,共24分．)
13. 计算___________．
14. 用科学记数法表示为________．
15. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为___________．
16. 一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．
17. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线与BC相交于点G，若，则___________．
18. 观察下列图形：已知，在第一个图中，可得，则按照以上规律，___________度．
三、解答题(本大题7小题,共60分)
19. 计算：
（1）
（2）．（用乘法公式简算）
20. 先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣1．
21. 如图，在△ABC中，点D在BC延长线上，，且，．求证：．
22. 汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况．
（1）图中反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？哪个下坡路段上所花时间最长？
23. 在△ABC中，BD是边BC上的高．
（1）尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；
（2）若，，求△BCE的面积
24. 若x满足，求的值．
解：设，，则，，
∴
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足，求的值；
（2）已知正方形ABCD边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且，，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．
25. （1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角相等的等腰三角形，BC、DE分别是底边．请说明：BD=CE；
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为 ；线段BE与AD之间的数量关系是 （直接写出结论）；
（3）拓展探究：如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上高，连接BE，写出∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
2021-2022学年度第二学期七年级第二次质量监测
数学科试卷
一、选择题(本大题12题,每小题3分,共36分)．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题(本大题6题,每小题4分,共24分．)
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】1.25× .
【15题答案】
【答案】36
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】120°##120度
【18题答案】
【答案】
三、解答题(本大题7小题,共60分)
【19题答案】
【答案】（1）
（2）1
【20题答案】
【答案】原式＝x2+3＝4．
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1）图中反应了速度和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，速度是因变量；
（2）汽车在BC段、EF段、HI段速度不变，时速分别为70km/h，80km/h，70km/h；
（3）汽车遇到了2个上坡路段,3个下坡路段，在AB下坡路段上所花时间最长．
【23题答案】
【答案】（1）作图见解析
（2）20
【24题答案】
【答案】（1）130 （2）28
【25题答案】
【答案】（1）见解析；（2）：60°，BE=AD；（3）∠AEB=90°，AE=BE+2CM，见解析