2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县九年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县九年级上学期数学期末试题及答案，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】解：A、a＝0时，不是一元二次方程，选项错误；
B、原式可化为：x−7＝0，是一元一次方程，故选项错误；
C、符合一元二次方程的定义，正确；
D、是分式方程，选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
2. 已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（ ）
A 3B. 5C. 2D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据众数的定义，结合这组数据的具体情况进行判断即可．
【详解】解：在这组已知的数据中，“3”出现2次，“5”出现2次，“2”出现1次，
要使这组数据有唯一的众数3，因此x所表示的数一定是3．
故选：A．
【点睛】本题考查众数的定义，掌握一组数据中出现次数最多的数据是这这组数据的众数是正确判断的关键．
3. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A B. C. 且D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a≠0且△=22-4a＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．
【详解】解：根据题意得a≠0且△=22-4a＞0，
解得a＜1且a≠0．
故选：D．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
4. ⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ）
A. 点A在圆上B. 点A在圆外C. 点A在圆内D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得⊙O的半径为5cm，则点A到圆心O的距离大于圆的半径，则根据点与圆的位置关系可判断点A在⊙O外．
【详解】解：∵⊙O的直径为10cm，
∴⊙O的半径为5cm，
而点A到圆心O的距离OA=6cm＞5cm，
∴点A在⊙O外．
故选B．
【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外，则d＞r；点P在圆上，则d=r；点P在圆内，则d＜r．
5. 二次函数的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将抛物线解析式化为顶点式求解．
【详解】解：∵，
∴二次函数的顶点坐标为（1，−1），
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握将抛物线解析式化为顶点式的方法．
6. 将半径为16cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
【答案】C
【解析】
【分析】易得圆锥的母线长为16cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．
【详解】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2π×16÷2＝16π（cm），
∴圆锥的底面半径为16π÷2π＝8（cm），
故选：C．
【点睛】本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．
7. 如图，在中，E为边上的点，若，交于F，则等于（ ）
A. 4：5B. 2：5C. 5：9D. 4：9
【答案】B
【解析】
【分析】通过证明△ADF∽△EBF，可求解．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∵BE：EC＝2：3，
∴BE：AD＝2：5，
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴BF：FD＝BE：AD＝2：5，
故选：B．
【点睛】本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，灵活运用平行四边形的性质定理和相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
8. 抛物线的对称轴为直线．若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由抛物线的对称轴可得抛物线解析式，将x2+bx+3﹣t＝0转化为抛物线y＝x2+bx+3与直线y＝t在﹣1＜x＜3的范围内有交点的问题，进而求解．
【详解】解：∵抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝＝1，
∴b＝﹣2，
∴y＝x2﹣2x+3，
∵y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，
∴抛物线开口向上，顶点坐标为（1，2），
将x2+bx+3﹣t＝0整理为x2﹣2x+3＝t，
∴当t＝2时，抛物线顶点落在直线y＝2上，满足题意，
把（﹣1，t）代入y＝x2﹣2x+3得t＝6，
把（3，t）代入y＝x2﹣2x+3得t＝6，
∴2≤t＜6满足题意，
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握二次函数图像与系数的关系．
二、填空题（本大题共10小题，请将答案填在答题纸上）
9. 四边形内接于⊙，若，则______．
【答案】95
【解析】
【分析】根据圆内接四边形的对角互补列式计算即可．
【详解】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°，
∵∠B=85°，
∴∠D=180°-85°=95°，
故答案为：95．
【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
10. 已知，则______．
【答案】
【解析】
【分析】利用设k法进行计算即可解答．
【详解】解：设，
∴x＝2k，y＝3k，z＝4k，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．
11. 已知点是抛物线上的两点，则a，b的大小关系是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据抛物线解析式可得抛物线对称轴与开口方向，根据点A，B到抛物线对称轴的距离求解．
【详解】解：∵，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，且开口向上，
∵1-0