2023-2024学年甘肃省兰州二十二中七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年甘肃省兰州二十二中七年级（上）期末数学试卷(含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在−23、−|−4|、−(−100)、−32、(−1)2、−20%、0中正数的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是( )
A. AC=CBB. AC=12ABC. AB=2BCD. AC+CB=AB
3.穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆．在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累．2016年，我国与沿线国家贸易总额达到9536亿美元．这个数据用科学记数法表示为( )
A. 9.536×1010美元B. 9.536×109美元C. 95.36×1010美元D. 9.536×1011美元
4.下列几种说法，其中正确的语句有( )
①连接两点的线段叫两点的距离；
②任何数的平方都是正数；
③钝角与锐角的差为锐角；
④34x3是七次多项式；
⑤经过两点有且只有一条直线．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.去括号正确的是( )
A. a2−(a−b+c)=a2−a−b+cB. 5+a−2(3a−5)=5+a−6a+10
C. 3a−13(3a2−2a)=3a−a2−23aD. a3−[a2−(−b)]=a3−a2+b
6.兰州西开往北京西的G438次列车，运行途中停靠的车站依次是：西安北一郑州东一石家庄，那么要为这次列车制作车票( )
A. 10种B. 15种C. 21种D. 30种
7.下面是一个被墨水污染过的方程：2x−13=3x+■，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )
A. 5B. −5C. −43D. 43
8.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为( )
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 25°
9.以下问题，不适合普查的是( )
A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 上飞机前对旅客的安检
10.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A. (1+50%)x−x=8B. 50%x⋅80%−x=8
C. (1+50%)x⋅80%=8D. (1+50%)x⋅80%−x=8
11.如图∠AOB=60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP=15°，则∠BOP=( )
A. 15°B. 45°C. 15°或30°D. 15°或45°
12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2024次输出的结果为到( )
A. 5B. 25C. 1D. 125
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=______．
14.已知(m−3)x|m|−2−3m=0是关于x的一元一次方程，则m的值______．
15.从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．
16.《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为______ ．
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
17.计算：(−2)3×0.5−(−1.6)÷(−2)2．
18.(列一元一次方程解决问题)
2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进A、B两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示：
要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的45%，A种消毒液应购进多少瓶？
四、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题4分)
若(x+2)2+|y−1|=0，求4xy−(2x2+5xy−y2)+2(x2+3xy)的值．
20.(本小题4分)
解方程：x−3x+23=1−x−22．
21.(本小题4分)
若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|−|c−b|+|a+b|+|b|．
22.(本小题4分)
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则a+b4m+2m2−3cd的值为多少？
23.(本小题6分)
如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的从正面看与从左面看到的形状图．
24.(本小题8分)
某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项.为了了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题．
(1)这次活动一共调查了______ 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在的扇形圆心角等于______ 度；
(4)该学校共有1500名学生，估计该校共有多少名学生喜欢羽毛球？
25.(本小题5分)
如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
26.(本小题7分)
从有关方面获悉，在我市农村已经实行农民新型合作医疗保险制度.享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用.下表是医疗费用报销的标准：
(说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算.如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)
(1)甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为______ 元.
(2)乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为______ 元.
(3)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20000)，按标准报销的金额为多少元？(含x的代数式表示)
27.(本小题8分)
已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如图1．
①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
②若∠AOC=α，求出∠DOE的度数(含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
28.(本小题12分)
如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F的边长= ______
正方形E的边长= ______ ，正方形C的边长= ______ ；
(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN=PQ).根据等量关系可求出x= ______ ；.
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．
根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．
【解答】解：在−23、−|−4|、−(−100)、−32、(−1)2、−20%、0中，
−|−4|=−4，−(−100)=100，−32=−9，(−1)2=1，−20%=−0.2，
可见其中正数有−(−100)，(−1)2共2个．
故选B．
2.【答案】D
【解析】解：A、若AC=CB，则C是线段AB中点；
B、若AC=12AB，则C是线段AB中点；
C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；
D、AC+CB=AB，C可是线段AB是任意一点，
则不能确定C是AB中点的条件是D。
故选：D。
根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案。
此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键。
3.【答案】D
【解析】解：9536亿美元=9.536×1011美元，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值