2023-2024学年山东省枣庄市第七中学九年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市第七中学九年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知⊙O的半径为4cm等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在弧AB上，则扇形与正方形的面积比是（ ）
A．π：8B．5π：8C．π：4D．π：4
2．下列不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．关于x的方程3x2﹣2x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
4．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（ ）
A．6B．6C．3D．9
5．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．2x﹣3＝xB．2x+3y＝5C．2x﹣x2＝1D．
7．若一元二次方程的一个根为，则其另一根是（ ）
A．0B．1C．D．2
8．如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（，A，C，B三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得，然后沿直线后退到点E处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A，测得．若小明身高1．6m，则凉亭的高度AB约为（ ）
A．2．5mB．9mC．9.5mD．10m
9．已知⊙O的半径为4cm．若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（ ）
A．在⊙O内B．在⊙O上
C．在⊙O外D．与⊙O的位置关系无法确定
10．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．圆锥的底面半径是1，侧面积是3π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为________．
12．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n=_____．
13．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．
14．已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是_____．
15．已知：如图，△ABC的面积为16，点D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE的面积为______．
16．如图，已知⊙的半径为1，圆心在抛物线上运动，当⊙与轴相切时，圆心的坐标是___________________．
17．已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm.
18．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的弧长为_______.（结果保留）
三、解答题(共66分)
19．（10分）解下列方程:
(1)
(2)
20．（6分）如图1，在中，，以为直径的交于点．
（1）求证：点是的中点；
（2）如图2，过点作于点，求证：是的切线．
21．（6分）计算：（1）；
（2）．
22．（8分）同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是_____．
23．（8分）如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：．
24．（8分）如图，为的直径，为上一点，，延长至点，使得，过点作，垂足在的延长线上，连接.
（1）求证：是的切线；
（2）当时，求图中阴影部分的面积.
25．（10分）解方程：
（1）x2﹣4x﹣1＝0；
（2）5x（x﹣1）＝x﹣1．
26．（10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为“匀称中线”．
（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若Rt△ABC是“匀称三角形”．
①请判断“匀称中线”是哪条边上的中线，
②求BC：AC：AB的值．
（2）如图②，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＞AC，∠BAC＝45°，S△ABC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，点B的对应点为D，AD与⊙O交于点M，若△ACD是“匀称三角形”，求CD的长，并判断CM是否为△ACD的“匀称中线”．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、C
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、120°
12、-1
13、1．
14、21π．
15、4
16、或或或
17、3.
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
21、（1）；（2）2
22、1:1
23、见解析．
24、（1）详见解析；（2）.
25、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝1，x2＝0.2
26、（1）① “匀称中线”是BE，它是AC边上的中线，②BC：AC：AB＝；（2）CD＝a，CM不是△ACD的“匀称中线”．理由见解析.