2023-2024学年四川省成都市七中数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都市七中数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，两个相似三角形，其面积比为16，下列根式是最简二次根式的是，方程x2＝3x的解为，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以为顶点的二次函数是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
3．若点在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在⊙O中，弦AB＝6，半径OC⊥AB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（ ）
A．2 B．3C．4D．2
5．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为( )
A．16:9B．4：3C．9：16D．3：4
7．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
8．方程x2＝3x的解为（ ）
A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3
9．在平面直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点对称的点Q的坐标为（ ）
A．（2，–3）B．（2，3）C．（3，–2）D．（–2，–3）
10．若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“”或，如，，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“”数的槪率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．
12．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 ．
13．已知线段a＝4，b＝16，则a，b的比例中项线段的长是_______．
14．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．
15．Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是_____．
16．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S12，则S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）
17．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．
18．如图，的对角线交于O，点E为DC中点，AC=10cm，△OCE的周长为18cm，则的周长为____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是的直径，切于点，交于点，平分，连接.
（1）求证:；
（2）若，，求的半径.
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半径．
21．（6分）计算：
（1）2sin30°+cs45°tan60°
（2） (）0 （）-2  tan2 30 ．
22．（8分）如图，在等腰三角形ABC中，于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使.求证：四边形EBFC是菱形.
23．（8分）如图是某学校体育看台侧面的示意图，看台的坡比为，看台高度为米，从顶棚的处看处的仰角，距离为米，处到观众区底端处的水平距离为米．（，，结果精确到米）
（1）求的长；
（2）求的长．
24．（8分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验．如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）．在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为．（参考数据：，，，，）
（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）
（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度．（单位：米/秒，结果保留整数）
25．（10分）如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上一点，点在圆上且满足，连接，，，交于点.
（1）求证：.
（2）过点作，垂足为，，，求证：.
26．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，
①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；
②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、20°
12、1．
13、1
14、y=-x+2（答案不唯一）
15、1
16、=
17、．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）.
20、（1）证明见解析；（2）.
21、（1）-2（2）
22、见解析.
23、（1）24；（2）25.6
24、（1）无人机的高约为19m；（2）无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒
25、（1）见解析；（2）见解析.
26、（1）B（0，2），；（2）①点M的坐标为（，0）或M（，0）；②m=-1或m=或m=.