浙江省台州市仙居县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省台州市仙居县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了01，抛物线与y轴的交点坐标是等内容，欢迎下载使用。
2024.01
亲爱的考生
欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时请注意以下几点：
1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效。
3.答题前请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。祝你成功
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.剪纸是一种传统的民间艺术，在台州有着悠久的历史传承.下列剪纸作品为中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个小球，则摸出红球的概率是（ ）
A.1B. C. D.
3.已知的半径为3，，则点P与的位置关系是（ ）
A.点P在外B.点P在上
C.点P在内D.无法确定
4.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，AB是的直径，弦于点E，下列结论中不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6.抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
A.（0，1）B.（0，-1）C.（1，0）D.（-1，0）
7.在某足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛10场，求参加比赛的球队数量.设有x个队参赛，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，在中，，以AC边上一点O为圆心，OC为半径作，与AB相切于点D，与AC交于点E，连接DE.若，则的度数为（ ）
A.45°B.50°C.55°D.60°
9.如图，在中，，将绕点B旋转得到，使点D落在AC边上，DE，BC相交于点E.设，.则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知m，n为整数，抛物线（b为常数）经过点，.现有两个命题：
①若，则与可能相等；②若，则与可能相等.则下列说法正确的是（ ）
A.①，②都是真命题B.①，②都是假命题
C.①是真命题，②是假命题D.①是假命题，②是真命题
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为___________.
12.“某种彩票的中奖率为1%，则购买100张这种彩票能中奖”是___________（填“随机”“必然”或“不可能”）事件.
13.将长为6cm的线段AB绕端点A旋转60°，则线段AB扫过的面积为__________.（结果保留）
14.关于x的一元二次方程的一个解为，则另一个解为___________
15.如图，某校计划在边长为10m的正方形花坛ABCD内种花，过BD上一点P作，，分别交正方形ABCD的四边于点E，F，G，H，连接EG，在区域种百合花，在四边形HPFD区域种玫瑰花.若种植百合花的成本为20元/，玫瑰花的成本为15元/，则种植两种花卉的计划成本最少为___________元.
16.图1是微信朋友圈的LOGO图案，它是中心对称图形，图2是其示意图.其作图过程为：取正八边形ABCDEFGH中心点O，延长OC，AB交于点M，以OM为半径作，再延长正八边形其余七边得到的八等分点.若，则___________.
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分）
17.解一元二次方程：
（1）；
（2）.
18.2023年9月23日晚，第19届亚运会开幕式在浙江杭州隆重举行.如图是小明收集的本届亚运会的四枚纪念徽章（其中会徽徽章用A表示，宸宸、琼琼、莲莲三个吉祥物徽章分别用B，C，D表示），小明从这四枚徽章中随机抽取两枚.请利用画树状图或列表的方法，求抽到的两枚徵意中有一枚是会徽徽章的概率.
19.如图，是一个圆拱形模型。
（1）请用无刻度的直尺和圆规作出圆拱形的圆心O.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若弦AB的长为8cm，圆拱形的最大高度为8cm，则圆拱形所在圆的半径为___________cm.
20.某农场打算修建一个如图所示的矩形养鸡场ABCD，养鸡场一面靠墙（墙足够长），另外三面用总长为20m的篱笆围成.
（1）如果养鸡场的面积为，则边AB的长为多少?
（2）养鸡场的面积能否达到?若能，求出AB的长；若不能，请说明理由.
21.已知二次函数图象的顶点坐标是（-1，-4），且经过点（1，0）.
（1）求该二次函数的解析式.
（2）当时，求此函数的最大值与最小值.
22.如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，旋转角为，CD，DE分别交AB于点F，G，连接BD.
（1）求证：.
（2）若，，.
①求AB的长；
②连接AD，BE，AE，求四边形ADBE的面积。
23.如图1，公园草坪的地面O处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图.开始喷水后，若喷水口在O处，水线落地点为A，若喷水口上升到P处，水线落地点为B，记OP长度为h.
（1）已知.若喷水口在P处，，.
①求水线最高点与点B之间的水平距离：
②求水线的最大高度：
③身高1.5m的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与O的水平距离应满足什么条件?请说明理由.
（2）在喷水口上升过程中，当时，用含h的式子表示水线的最大高度.
图1图2
24.如图，四边形ABCD内接于，AC，BD交于点E.已知的半径为2，，.
（1）求的度数.
（2）求AB的长.
（3）①当时，求的面积；
②当的面积最大时，直接写出的值.