2023-2024学年吉林省辽源市龙山区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省辽源市龙山区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中最小的数是
( )
A. -103B. -3C. 0D. 5
2.下列各式成立的是( )
A. 34=3×4B. −62=36C. (13)3=19D. (−14)2=116
3.方程−13x=9的解是( )
A. x=−27B. x=27C. x=−3D. x=3
4.已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|−|b−c|=( )
A. 0B. 2a+2bC. 2b−2cD. 2a+2c
5.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A. B.
C. D.
6.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为( )
A. 114B. 104C. 85D. 76
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.用科学记数法表示这个数235 000 000为______．
8.计算：−3−7=______
9.已知|3m−12|+(n2+1)2=0，则2m−n=______．
10.如果(2m−6)x|m|−2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是______．
11.若单项式−x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值是______
12.38°15′= ______ °.
13.延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D，BD=1，则AC=__________．
14.定义新运算，若a▽b=a−2b，则[(3▽2)▽1]▽[2▽(3▽4)]=______．
三、计算题：本大题共4小题，共27分。
15.解方程2x−13=1−x+24．
16.已知m2−mn=7，mn−n2=−2，求m2−n2及m2−2mn+n2的值．
17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为−2，根据程序列出算式并求出输出的结果．
18.下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．
(1)本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
四、解答题：本题共8小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
计算：−23−17×[2−(−3)2]．
20.(本小题5分)
如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
(1)连接AB，并画出AB的中点P；
(2)作射线AD；
(3)作直线BC与射线AD交于点E．
21.(本小题7分)
某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？
22.(本小题7分)
如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a=______，b=______，c=______；
(2)先化简，再求值：5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)]+4abc．
23.(本小题7分)
某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
(1)用含字母和π的式子表示阴影部分的面积；
(2)当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？(π取3)
24.(本小题8分)
如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．
(1)若AB=10cm，则MN=______cm；
(2)若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．
25.(本小题8分)
如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．
26.(本小题10分)
已知M、N在数轴上，M对应的数是−3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点．
(1)直接写出点N所对应的数：______；
(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P对应的数是多少？
(3)如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数