2022-2023学年河北省石家庄市裕华区九年级（下）开学数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省石家庄市裕华区九年级（下）开学数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，三月份共生产机器240台，设二，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知3a=10b，那么a：b=( )
A. 10：3B. 3：10C. 2：15D. 15：2
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值( )
A. 扩大2倍B. 缩小12C. 不变D. 无法确定
3.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=35°，则∠BOC的大小是( )
A. 30°
B. 70°
C. 90°
D. 45°
4.某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是( )
A. 100(1+x)2=240
B. 100(1+x)+100(1+x)2=240
C. 100+100(1+x)+100(1+x)2=240
D. 100(1−x)2=240
5.如图，将△ABC的三边缩小为原来的12，下列说法：
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；
④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．
其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是( )
A. B. C. D.
7.已知圆的半径是2 3，则该圆的内接正六边形的面积是( )
A. 3 3B. 9 3C. 18 3D. 36 3
8.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是( )
A. 样本容量为400B. 类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C. 类型C所占百分比为30%D. 类型B的人数为120人
9.如图(1)，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为( )
A. R=2r
B. R=r
C. R=3r
D. R=4r
10.如图，点A在函数y=2x(x>0)的图象上，点B在函数y=4x(x>0)的图象上，且AB/​/x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11.如图，AB是⊙O的直径，DE为⊙O的切线，切点为B，点C在⊙O上，若∠CBE=40°，则∠A的度数为( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
12.—个二次函数的图象的顶点坐标是(3,−1)，与y轴的交点是(0,−4)，这个二次函数的解析式是
( )
A. y =13x2−2x +4 B. y =−13x2 +2x−4
C. y=−13(x+3)2−1D. y =−x2 +6x−12
13.如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，12OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转( )
A. 40°或80°
B. 50°或110°
C. 50°或100°
D. 60°或120°
14.如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是( )
A. 4或4.8B. 3或4.8C. 2或4D. 1或6
15.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数( )
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 65°
16.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴是直线x=−2.关于下列结论：①ab0；③25a−5b+c>0；④b−4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=−4，其中正确的结论有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
17.计算：2sin30°+2cs60°+3tan45°= ______ ．
18.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则cs∠OBC为______．
19.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y=12x2−2x−6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为______ ．
20.如图，矩形ABCD，AB=1，BC=2，点O为BC中点，弧AD的圆心为O，则阴影部分面积为______ ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
我市要开展“不忘初心，牢记使命”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的50名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数)分成五组，并绘制了不完整的统计图表．
(1)表中n=______，并在图中补全频数直方图．
(2)甲同学的比赛成绩是50位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在______分数段内；
(3)选拔赛时，成绩在93.5～99.5的三位选手中，男生2人，女生1人，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
22.(本小题8分)
阅读以下材料：
定义：对于三个数a、b、c，用max{a,b,c}表示这三个数中的最大数．
例如：①max{−1,2,3}=3；②max{−1,2,a}=a(a≥2)2(a