2023-2024学年甘肃省武威市六年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市六年级（上）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选出正确的答案，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）6： ＝0.6＝＝3： ＝ 。
2．（3分）比27吨少是 吨； 克的是18克；40米比 多。
3．（2分）1的倒数是 ， 的倒数是0.25．
4．（2分）的汽油，用去，还剩 L；的汽油，用去L，还剩 L。
5．（3分）小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向 偏 °走600m．
6．（2分）一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个三角形的底角是 °，顶角是 °。
7．（2分）一台磨面机小时磨出面粉千克，平均每小时磨面粉 千克；磨一千克面粉需要 小时。
8．（2分）一件商品原价120元，现在降价销售，现在降价 元，现在的价格是原价的 。
9．（1分）有甲乙两袋大米，把甲袋的倒入乙袋，则两袋大米一样重，那么原来甲袋重量是乙袋的 。
10．（1分）一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2：2：1，这个长方体的体积是 立方厘米。
二、判断题。（5分）
11．（1分）一个大于0的自然数除以，这个数就扩大为原来的2倍。
12．（1分）一条公路长2千米，修了千米，剩下全长的没修。
13．（1分）如果甲、乙两数的和是x，它们的比是2：7，那么，甲数等于。
14．（1分）一场足球比赛的比分是3：0，所以比的后项可以为零．
15．（1分）甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数的比是4：3． ．
三、选出正确的答案。（5分）
16．（1分）如果a是一个非零自然数，下面算术中得数最大的是（ ）
A．B．C．
17．（1分）光明小学五（1）班有学生32人，他们班男女人数的比不可能是（ ）
A．3：5B．1：1C．4：3D．5：3
18．（1分）一盒糖，小明先取走了，小红又取走了剩下的．（ ）
A．小明取走的多B．小红取走的多
C．他们取走的同样多D．无法确定
19．（1分）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（ ）
A．：B．5：4C．4：5D．25：16
20．（1分）甲、乙两人做零件，甲做了50个，__________，乙做了多少个零件？补充横线上的条件，使得列式是。（ ）
A．甲比乙多做了B．甲比乙少做了
C．乙比甲少做了
四、计算。
21．（8分）直接写出得数。
22．（12分）简便计算。
25×1.25×32
3.4×2.77+0.23×3.4
（）×15×17
+（﹣）÷
23．（12分）解方程。
x：＝30
24．（6分）化简下列各比。
：
：1.25
360千克：0.45吨
四、作图题（共5分）
25．（2分）在下面的方格图中按要求画图。（每小格表示1平方厘米）
画一个长方形，使长与宽的比是3：2，面积是24平方厘米。
26．（3分）101路公共汽车从胡家湾向东偏北35°方向行驶4千米后到达兴庆公园，再向东行驶3千米到达省博物馆，然后向北偏东60°方向行驶5千米到达市第二医院，最后向南行驶2千米到达人民广场。（根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。）
五、解决问题。（25分）
27．（5分）商店卖出白菜750千克，卖出的萝卜比白菜的少48千克，卖出萝卜多少千克？
28．（5分）筑路队修筑一段公路，第一天修了全部的，第二天修了全部的，这时还剩140米没有修．这段公路长多少米？
29．（5分）学校图书室买来了480本新书，其中是连环画，其余的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的本数比是3：2，连环画、科技书和文艺书各买了多少本？
30．（5分）一个长方形的画框，长0.6米，宽是长的，用铝合金给它嵌边，需要多少米长的铝合金？如果给它配一块玻璃，需要多少平方米的玻璃？
31．（5分）一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向开出，快车经过12小时到达乙地，慢车经过15小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行10千米，求甲乙两地的路程？
2023-2024学年甘肃省武威市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共22分）
1．【分析】根据小数与分数的关系，把小数化为分数形式，即0.6＝；根据分数与比的关系＝3：5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是3：5＝6：10；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；根据商×除数＝被除数，用0.6×即可求出被除数，即0.6×＝0.1。
【解答】解：由分析可知：
6：10＝0.6＝＝3：5＝0.1
故答案为：10；5；0.1。
【点评】本题考查小数、比、分数和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
2．【分析】比27吨少，即求27的（1﹣）是多少。a的是18克也就是a×＝18。40米比b多，即b×（1+）＝40。
【解答】解：比27吨少是9吨；30克的是18克；40米比25多。
故答案为：9，30，25。
【点评】此题考查分数乘除法的计算，重点要找到单位“1”。
3．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可．由此解答．
【解答】解：1的倒数是，4的倒数是0.25．
故答案为：，4．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
4．【分析】依据题意可知，汽油的总量×（1﹣）＝剩下的量，由此列式计算；用汽油的总量﹣用去的量＝剩下的量，由此列式计算。
【解答】解：×（1﹣）
＝×
＝（L）
﹣
＝﹣
＝（L）
L的汽油，用去，还剩L；的汽油，用去L，还剩L。
故答案为：，。。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，以及异分母分数减法的计算方法是解答本题的关键。
5．【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变．
【解答】解：小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向 南偏 西30°走600m；
故答案为：南、西、30．
【点评】正确理解方向的相对性，两点之间方向相反，距离不变．
6．【分析】根据题意可知：等腰三角形的底角：底角：顶角＝1：1：4，因为三角形的内角和是180°，所以底角占180°的，顶角占180°的，根据乘法的意义计算出这个三角形的底角和顶角的度数。
【解答】解：180°×＝30°
180°×＝120°
答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
故答案为：30，120。
【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法和三角形的内角和，按比例分配应用题先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
7．【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出平均1小时磨面粉的质量；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1千克除以磨面机的工作效率即可。
【解答】解：÷＝（千克）
1＝（小时）
答：平均每小时磨面粉千克；磨一千克面粉需要小时。
故答案为：；。
【点评】熟练掌握工作量、工作时间、工作效率之间的关系是解题的关键。
8．【分析】降价的钱数＝原价×，现价＝原价﹣降价的钱数，结合题中数据计算即可。
【解答】解：120×＝10（元）
120﹣10＝110（元）
110÷120＝
故答案为：10；。
【点评】本题考查的是分数乘法的实际应用。
9．【分析】假设甲袋大米的重量是1，则甲袋剩下的大米等于乙袋现在的大米重量，即现在乙袋大米为：1×（1﹣），然后计算出乙袋原来大米重量，再计算原来甲袋重量是乙袋的几分之几。
【解答】解：假设甲袋大米的重量是1，则乙袋大米为：1×（1﹣）＝
原来乙袋大米重量：﹣1×＝
原来甲袋重量是乙袋的：1÷＝。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是找出题中的单位“1”。
10．【分析】依据长方体棱长和，结合长宽高的比，分别计算出长方形的长、宽、高，然后利用长方体的体积公式计算即可。
【解答】解：120÷4÷（2+2+1）×2
＝120÷4÷5×2
＝12（厘米）
120÷4÷（2+2+1）×2
＝120÷4÷5×2
＝12（厘米）
120÷4÷（2+2+1）×1
＝120÷4÷5×1
＝6（厘米）
12×12×6＝864（立方厘米）
故答案为：864。
【点评】本题考查的是比以及长方体体积公式的应用。
二、判断题。（5分）
11．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断。
【解答】解：的倒数是2。
因此，一个非0数除以，相当于把这个数扩大为原来的2倍。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则、倒数的意义及应用。
12．【分析】一条公路长2千米，修了千米，那么剩下的长度就是（2﹣）千米；用剩下的长度除以总长度即可求出还剩下几分之几，再与比较，据此判断即可。
【解答】解：（2﹣）÷2
＝÷2
＝
所以一条公路长2千米，修了千米，剩下全长的没修；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是分率。
13．【分析】依据题意可知，甲数＝两数和×[2÷（2+7）]，由此解答本题即可。
【解答】解：甲数是：x×[2÷（2+7）]＝x，所以原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比的实际应用。
14．【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是3：0，说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同．据此判断．
【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是3：0，说明本次比赛，第一队进了3个球，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；
所以它们意义不同，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查比的意义：比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同．
15．【分析】把甲数看作单位“1”，那么乙数是甲数的，所以甲数和乙数的比是1：（），化简即可．
【解答】解：1：（），
＝1：，
＝4：3．
故答案为：√．
【点评】本题考查分数和比的意义，以及比例的基本性质，同时考查了化简比的方法．
三、选出正确的答案。（5分）
16．【分析】一个数乘小于1的数积小于这个数，一个数乘大于1的数积大于这个数；一个数除以小于1的数商大于这个数，一个数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：A、×a（a是一个不为0的自然数）的积小于a；
B、÷a的商小于等于；
C、a÷的商大于a．
故选：C．
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
17．【分析】男、女生人数的比，即男生、女生分成的份数。由于同一个班的学生人数必须是整数，因此，这个班男、女生所占的份数之和一定能整除这个班的人数。
【解答】解：A、3+5＝8
32÷8＝4
B、1+1＝2
32÷2＝16
C、4+3＝7
32÷7＝
D、5+3＝8
32÷8＝4
答：他们班男女人数的比不可能是4：3。
故选：C。
【点评】同一个团体的人数不能为分数或小数，总人数必须能被分成男、女生人数的和整除。
18．【分析】把这盒糖的块数看作单位“1”，小明先取走了其中的所对应的单位“1”是这盒糖的块数，而小红取走余下的所对应的单位“1”是这盒糖余下的块数即小红取走这盒糖的（1﹣）的据此解答．
【解答】解：小红取走这盒糖的：
（1﹣）×，
＝×，
＝，
＝，
因为＜，即＜，
所以小明取走的糖＞小红取走的糖；
故选：A．
【点评】本题考查了学生单位“1”不同的，先转化为同一个单位“1”，再比较多少．
19．【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例，据此解答即可。
【解答】解：因为工作量一定，都是一份稿件，
所以甲和乙工作效率的比是：
：＝5：4．
答：甲和乙工作效率的比是5：4。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是要明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
20．【分析】将甲做的零件数看作单位“1”，算式表示乙比甲少做了。据此解答。
【解答】解：需要补充的条件是：乙比甲少做了。
＝50×
＝40（个）
答：乙做了40个零件。
故选：C。
【点评】解答本题需准确分析算式的意义，灵活解答。
四、计算。
21．【分析】根据乘方、分数减法、分数乘法、分数四则混合运算的方法计算。直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握乘方、分数减法、分数乘法、分数四则混合运算的方法是解题的关键。
22．【分析】把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律简算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。
【解答】解：25×1.25×32
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
3.4×2.77+0.23×3.4
＝3.4×（2.77+0.23）
＝3.4×3
＝10.2
（）×15×17
＝×15×17+×17×15
＝17+30
＝47
+（﹣）÷
＝+×2
＝+
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）方程两边同时除以后，把分数方程化简后再解；
（2）方程两边同时减掉后简化方程再解；
（3）方程两边同时乘后简化方程后再解；
（4）根据除数＝被除数÷商可得x＝÷，直接求解即可。
【解答】解：×（x+3.5）＝10.5
x+3.5＝10.5÷
x+3.5＝31.5
x＝31.5﹣3.5
x＝28
x+＝
x＝﹣
x＝
x＝÷
x＝
x：＝30
x＝30×
x＝6
÷x＝
x＝÷
x＝×
x＝
【点评】本题主要考查分数方程，在解题过程中按照解方程的步骤认真答题。
24．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【解答】解：：
＝（×30）：（×30）
＝18：25
：1.25
＝：1.25
＝（×8）：（1.25×8）
＝12：10
＝（12÷2）：（10÷2）
＝6：5
360千克：0.45吨
＝360千克：450千克
＝（360÷90）：（450÷90）
＝4：5
【点评】解答本题需熟练掌握根据比的基本性质化简比的方法。
四、作图题（共5分）
25．【分析】可设长是3x厘米，则宽是2x厘米，利用长方形的面积公式列方程，然后计算出长方形的长和宽，由此作图（图的位置不唯一）。
【解答】解：设长是3x厘米，则宽是2x厘米，由题意得：
3x×2x＝24
x×x＝4
x＝2
长方形的长为：3×2＝6（厘米），宽为：2×2＝4（厘米）
（图的位置不唯一）。
【点评】本题考查的是比以及长方形的面积公式的应用。
26．【分析】找准观测点，根据上北下南左西右东的方向，以及角度、距离，即可解答。
【解答】解：4÷1＝4（厘米）
3÷1＝3（厘米）
5÷1＝5（厘米）
2÷1＝2（厘米）
作图如下：
【点评】本题考查的是路线图，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。
五、解决问题。（25分）
27．【分析】把卖出白菜的千克数看作单位“1”，用乘法求出它的是多少千克，再减48千克，即可得卖出萝卜多少千克．
【解答】解：750×﹣48
＝600﹣48
＝552（千克）
答：卖出萝卜552千克．
【点评】本题考查了分数乘法应用题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．
28．【分析】把这段公路的全长看作单位“1”，第一天修了全部的，第二天修了全部的，这时还剩140米没有修，由此可知，140米榨这段公路的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：140÷（1）
＝140÷
＝
＝240（米）
答：这段公路长240米．
【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，重点是求出140米占这段公路的几分之几．
29．【分析】将新书总本数看作单位“1”，新书总本数×连环画对应分率＝连环画本数，总本数﹣连环画本数＝科技书和文艺书本数，根据比的应用公式：总量÷总份数＝一份量，科技书和文艺书本数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘科技书和文艺书对应份数，即可求出科技书和文艺书本数，据此列式解答。
【解答】解：480×＝80（本）
480﹣80＝400（本）
400÷（3+2）×3
＝400÷5×3
＝240（本）
80×3＝240（本）
480﹣80﹣240＝160（本）
答：连环画、科技书和文艺书各买了80本、240本、160本。
【点评】关键是确定单位“1”，熟练掌握一个数的几分之几是多少的计算方法以及比的应用公式。
30．【分析】依据题意计算出画框的宽，利用长方形的周长公式结合题中数据计算需要多少米的铝合金，然后利用长方形的面积公式计算玻璃的面积。
【解答】解：0.6×＝0.2（米）
（0.6+0.2）×2
＝0.8×2
＝1.6（米）
0.6×0.2＝0.12（平方米）
答：需要1.6米长的铝合金，0.12平方米的玻璃。
【点评】本题考查的是长方形的周长、面积公式的应用。
31．【分析】将甲乙两地的距离看做是单位1，求出10千米所对应的分率，再根据分率求出对应长度。
【解答】解：快车每小时可以走全程的，慢车每小时可以走全程的；
10÷（）
＝10÷
＝600（千米）
答：甲乙两地的路程是600千米。
【点评】本题可以考虑按照工程问题的思路进行求解，也可以设出全程列方程求解，或者根据比例知识求解。
0.22＝
﹣＝
7.2×＝
4×4÷＝
＝
＝
＝
＝
0.22＝0.04
﹣＝
7.2×＝4
4×4÷＝9
＝1.2
＝
＝
＝