山东省淄博市沂源县2020-2021学年四年级下学期数学期末试卷

这是一份山东省淄博市沂源县2020-2021学年四年级下学期数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，动手实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共31分）
1．34 里面有 个 14 ， 个 111 是 1011 。
2．分母是8的所有真分数的和是 。
3．在自然数1、2、4、8、9、16、51中， 是奇数： 是偶数，既是奇数又是合数的是 。
4．6.8平方千米= 公顷= 平方米
4.02平方分米= 平方分米 平方厘米
5．某商场地上5层表示为+5F，那么地下2层表示为
6．小明今年x岁，他比小华大6岁，小华今年 岁；5年后，两人相差 岁。
7．一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是 ；把这个数分解质因数：
8．一堆钢管的最上层有3根，最下层有13根，每相邻的两层相差一根。这堆钢管一共有 根
9．605至少减去 就是3的倍数；75至少加上 就是2和5的公倍数。
10．1224 = 3（） =6÷ = 1（ ） = （小数）
11．在图中表示出下列各数。
-1 2.5 -2.5 -3 3 0.5
12．如果A=2×3×5，B=2×2×5，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生人数的2倍多10人。题中的等量关系式是 。
二、选择题（共5分）
14．最小质数与最小合数的和是（ ）
A．3B．5C．6D．8
15．要使 8x 是真分数， 9x 是假分数，x等于（ ）
A．8B．9C．10D．11
16．有一个直角三角形的三条边分别长6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．48B．24C．40D．30
17．下列说法错误的是（ ）
A．平行四边形两组对边分别平行B．线段有2个端点
18．一筐桃子，2个2个地数：3个3个地数：4个4个地数都能正好拿完而没有剩余，这筐桃子最少有（ ）个。
A．12B．24C．48D．30
三、计算题（共26分）
19．直接写得数。
13.5+2.5= 7.3×2= 7-2.7= 5÷12= 21.7÷7=
185×0.1= 1.25×8= 3+21.8×0= 1116−716 =
1320+120 = 1112+512 = 13+53 = 415+815 =
1−16−56 = 1−314+314 = 1−58 =
20．解方程。
①5x+7=28
②6.6x+5.4x=19.2
③4x-0.7 =8.1
④12+5x=72
⑤7.5+2.5x=15
⑥x-0.85x=3
21．求图形的面积单位：cm
（1）
（2）
四、动手实践（共10分）
22．动手实践。
（1）在方格图中分别画出一个长方形、三角形和平行四边形，使它们的面积都是12cm2。（小方格的边长是1cm）
（2）从所画的三个图形中，任意选择一个图形先按顺时针旋转90°后再向右平移4格。
五、解决问题（共28分）
23．用一根1米长的铁丝围成一个三角形。三角形的一条边长 925 米，另一条边长 825 米，第三条边长多少米？
24．同学们欢迎走进新农村，听王叔叔讲讲他家的致富故事。
王叔叔：我家去年承包了一片果园，果园的形状是一个近似的平行四边形。（如下图）果园里苹果树和樱桃树一共240棵，樱桃树的棵数是苹果树的2倍。今年樱桃喜获丰收，一共收入80000元，比去年的2倍少2000元；预计今年苹果的收入比去年要多收入5000元，今年又是一个丰收年。这片果园的形状近似于平行四边形，它的底边长200米，高50米。
（1）果园占地面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）樱桃树和苹果树各有多少棵？（列出等量关系式，再列方程解答）
（3）去年樱桃收入多少元？（画出线段图，再列方程解答）
（4）请你再提出一个数学问题，并列式解答。
25．实验小学用地板砖铺设长90分米，宽60分米的微机室地面（如图）。
（1）从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块）。可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？（2）你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适？说说你的理由。
答案解析部分
1．【答案】3；10
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：34里面有3个14，10个111是1011。
故答案为：3；10。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
2．【答案】312
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：18＋28＋38＋48＋58＋68＋78
=1+2+3+4+5+6+78
=288
=312
故答案为：312。
【分析】真分数的分子小于分母；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
3．【答案】1、9、51；2、4、8、16；9、51
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在自然数1、2、4、8、9、16、51中，奇数有：1、9、51；
偶数有：2、4、8、16；
既是奇数又是合数的是：9、51。
故答案为：1、9、51；2、4、8、16；9；51。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
4．【答案】680；6800000；4；2
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：6.8×100=680（公顷），6.8×1000000=6800000（平方米），所以6.8平方千米=680公顷=6800000平方米；
（4.02-4）×100
=0.02×100
=2（平方厘米），所以4.02平方分米=4平方分米2平方厘米。
故答案为：680；6800000；4；2。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．【答案】-2F
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：某商场地上5层表示为+5F，那么地下2层表示为-2F。
故答案为：-2F。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，地上表示正数，则地下表示负数。
6．【答案】（x-6）；6
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：小华今年：（x-6）岁；5年后，两人相差6岁。
故答案为：（x-6）；6。
【分析】小华今年的年龄=小明今年的年龄-6岁；无论几年后两人的年龄差不变，都是相差6岁。
7．【答案】6、12、24、48；6=2×3；12=2×2×3；24=2×2×2×3；48=2×2×2×2×3
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：48的因数有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；
既是48的因数，又是6的倍数的数是：6、12、24、48；
6=2×3；
12=2×2×3；
24=2×2×2×3；
48=2×2×2×2×3。
故答案为：6、12、24、48；6=2×3；12=2×2×3；24=2×2×2×3；48=2×2×2×2×3。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；把一个数分解质因数，是把这个数写成几个质数相乘的形式。
8．【答案】88
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（3＋13）×11÷2
=16×11÷2
=176÷2
=88（根）
故答案为：88。
【分析】这堆钢管一共的根数=（顶层根数＋底层根数） ×层数÷2。
9．【答案】2；5
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：605-2=603，603÷3=201；
75＋5=80，80是2和5的公倍数。
故答案为：2；5。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
10．【答案】6；12；2；0.5
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1224=12÷424÷4=36；
1224=（12÷2）÷（24÷2）=6÷12；
1224=12÷1224÷12=12；
1224=12÷24=0.5；
所以1224=36=6÷12=12=0.5。
故答案为：6；12；2；0.5。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化成小数，用分数的分子除以分母。
11．【答案】
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】正数大于0，在0的右边；负数小于0，在0的左边。
12．【答案】10；60
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是：2×5=10；
最小公倍数是：2×5×2×3
=10×2×3
=20×3
=60
故答案为：10；60。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有质因数的积；A和B的最小公倍数=A和B公有质因数的积×A和B独有的质因数。
13．【答案】女生人数=男生人数×2＋多的人数
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
故答案为：女生人数=男生人数×2＋多的人数。
【分析】比一个数的几倍多几的数，列成乘加的等量关系式。
14．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2＋4=6
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，求和用加法计算。
15．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使8x是真分数，9x是假分数，x等于9。
故答案为：B。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
16．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】直角三角形的底和高是直角三角形中两条较短的直角边，三角形的面积=底×高÷2。
17．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：A项：平行四边形两组对边平行且相等，原题干说法错误；
B项：线段有2个端点，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】平行四边形两组对边平行且相等；线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度。
18．【答案】A
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：
2×3×2
=6×2
=12（个）
故答案为：A。
【分析】这筐桃子最少的个数等于2、3、4的最小公倍数，用短除法求出。
19．【答案】13.5+2.5=16 7.3×2=14.6 7-2.7=4.3 5÷12=512 21.7÷7=3.1
185×0.1=18.5 1.25×8=10 3+21.8×0=3 1116-716=14
1320＋120=710 1112＋512=43 13＋53=2 415＋815=45
1-16-56 =0 1-314＋314=1 1-58=38
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；小数四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
20．【答案】①5x+7=28
解：5x=28-7
5x=21
x=21÷5
x=4.2
②6.6x+5.4x=19.2
解：12x=19.2
x=19.2÷12
x=1.6
③4x-0.7 =8.1
解：4x=8.1＋0.7
4x=8.8
x=8.8÷4
x=2.2
④12+5x=72
解：5x=72-12
5x=60
x=60÷5
x=12
⑤7.5+2.5x=15
解：2.5x=15-7.5
2.5x=7.5
x=7.5÷2.5
x=3
⑥x-0.85x=3
解：0.15x=3
x=3÷0.15
x=20
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①、③、④、⑤综合利用等式的性质解方程；
②、⑥利用等式的性质2解方程。
21．【答案】（1）解：（3＋4.3）×1.7÷2
=7.3×1.7÷2
=12.41÷2
=6.205（平方厘米）
（2）解：6×3＋6×2÷2
=18＋12÷2
=18＋6
=24（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）梯形面积=（上底＋下底）×高÷2；
（2）组合图形的面积=平行四边形的面积＋三角形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）4×3=12（平方厘米），长方形的长画4格，宽画3格；
6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米），三角形的底画6格，高画4格；
4×3=12（平方厘米），平行四边形的底画4格，高画3格。
【分析】（1）长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，依据面积=12平方厘米，计算出底、高、长、宽的格数，进而画出图形；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
23．【答案】解：1-925-825
=1625-825
=825（米）
答：第三条边长825米。
【知识点】同分母分数加减法；三角形的周长
【解析】【分析】第三条边的长度=三角形的周长-其中两条边的长度。
24．【答案】（1）解：200×50=10000（平方米）
10000平方米=1公顷
答：果园占地面积是10000平方米，合1公顷。
（2）解：苹果树的棵数＋樱桃树的棵数=总棵数
设苹果树x棵，则樱桃树的棵数是2x棵。
x＋2x=240
3x=240
x=240÷3
x=80
2x=2×80=160
答：苹果树80棵，樱桃树160棵。
（3）解：
设去年樱桃收入x元。
2x-2000=80000
2x=80000＋2000
2x=82000
x=82000÷2
x=41000
答：去年樱桃收入41000元。
（4）解：今年平均每棵苹果树比去年多收入多少元？
5000÷80=62.5（元）
答：今年平均每棵苹果树比去年多收入62.5元。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】（1）果园占地面积=底×高，然后单位换算，除以进率10000；
（2）苹果树的棵数＋樱桃树的棵数=总棵数，依据等量关系式列方程，解方程；
（3）依据等量关系式：去年樱桃收入的钱数×2-2000元=今年樱桃收入的钱数，列方程，解方程；
（4）今年平均每棵苹果树比去年多收入的钱数= 今年苹果比去年多收入的钱数÷苹果树的棵数。
25．【答案】（1）解：60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；
90的因数有：1、90、2、45、3、30、5、18、6、15、9、10；
60和90的公因数有：1、2、3、5、6、10；
可以选择边长是1分米、2分米、3分米、5分米、6分米、10分米的正方形地板砖。
（2）解：我认为选用边长是10分米的地板砖比较合适，因为选用60和90的最大公因数10作为地砖的边长用的块数比较少，这样是最合适的选择。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】（1）可以选择的边长是60和90的公因数；
（2）选用60和90的最大公因数作为地砖的边长用的块数比较少，这样是最合适的选择。