福建省泉州2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份福建省泉州2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算中错误的是，变形正确的是，下列命题中，是假命题的是，已知则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．定义运算“⊙”：，若，则的值为（ ）
A．B．或10C．10D．或
2．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )
A．①②B．①③C．①④D．①③④
3．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中错误的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A．②③B．①④C．②④D．③⑤
5．变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
7．下列命题中，是假命题的是( )
A．三角形的外角大于任一内角
B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数
C．两直线平行，同旁内角互补
D．相反数等于它本身的数是0
8．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是
A．6个B．7个C．8个D．9个
9．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）
A．B．C．D．
10．已知则的值为：
A．1．5B．C．D．
11．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
12．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（ ）
A．50°B．55°C．45°D．40°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
15．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 ．
16．若，，则______.
17．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是__________．
18．一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．
20．（8分）
21．（8分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
22．（10分）如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离．
（4）求直线AM的解析式．
23．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：AB垂直平分DF．
24．（10分）如图，P是正方形ABCD的边BC上的一个动点(P与B、C不重合)连接AP，过点B作交CD于E，将沿BE所在直线翻折得到，延长交BA的延长长线于点F．
（1）探究AP与BE的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC时，求EF的长．
25．（12分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．
26．（12分）解方程．
①
②
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、A
7、A
8、C
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-10
14、＜
15、1
16、15
17、AC=DE
18、
三、解答题（共78分）
19、30°．
20、1
21、 (1)证明见详解；(2)CD=2.
22、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1．
23、见解析
24、（1）AP=BE，证明见解析；（1）．
25、2
26、①x＝﹣1，②x＝1