福建省福州市第十九中学2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案

这是一份福建省福州市第十九中学2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示，有一条线段是.，当分式有意义时，x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（ ）
A．B．2C．3D．
2．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（ ）
A．＋B．－C．＋或÷D．－或×
3．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
4．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
5．分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．且D．
6．如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
7．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）.

A．线段GHB．线段ADC．线段AED．线段AF
9．当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≠2D．x≥2
10．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．的周长
11．若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（ ）
A．B．或-3C．-3D．3
12．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数中，自变量x的取值范围是 ．
14．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
15．______
16．已知，（为正整数），则______．
17．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
18．分式的值为0，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．
20．（8分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．
（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；
（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．
21．（8分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．
23．（10分）计算:
（1）
（2）先化简，再求值: [(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.
24．（10分）计算：
（1）（﹣a1）3•4a （1）1x（x+1）+（x+1）1．
25．（12分）如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.
26．（12分）先化简，再求值：,其中m=9.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、A
6、D
7、D
8、B
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且.
14、
15、-1
16、1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）16
20、（1）△DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1
21、每套《水浒传》连环画的价格为120元
22、（1）75°（2）证明见解析
23、（1）－27a10；（2），
24、 (2)-4a7; (2) 3x2+4x+2．
25、 (1)证明见解析；(2)①证明见解析；②BG=.
26、