江西省赣州市章贡区2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份江西省赣州市章贡区2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图的中，，且为上一点，下列各数是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
2．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是1．其中真命题有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．计算的结果是 ( )
A．B．C．a－bD．a＋b
4．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8B．9C．10D．12
5．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A．B．4C．3D．
7．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是( )
A．1B．C．2D．
8．如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A．两人皆正确B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
9．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
11．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若x没有平方根，则x的取值范围为（ ）
A．x为负数B．x为0C．x为正数D．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
14．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．
15．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．
16．某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)
当x=7千克时，售价y=______元.
17．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
18．照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出 关于轴的对称图形；
（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；
（3）直接写出的面积．
20．（8分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．
21．（8分）观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
22．（10分）如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．
23．（10分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
24．（10分）分解因式：
（1）
（2）
（3）
25．（12分）阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；
A．提公因式法 B．平方差公式
C．两数和的平方公式 D．两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.
26．（12分）如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、A
5、A
6、A
7、B
8、A
9、D
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1260
14、2.34×11﹣2
15、-1
16、22.5元
17、．
18、稳定性．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）
20、证明见解析
21、（1），；（2）见解析
22、（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为等腰三角形
23、，数轴见解析
24、（1）；（2）；（3）
25、（1）C；（2）能，；（3）
26、（1）见解析；（2）见解析.