江苏省南通市港闸区南通市北城中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份江苏省南通市港闸区南通市北城中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式的值为，则的值为，下列计算正确的是，-8的立方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A．90°B．120°C．270°D．360°
2．已知，且，则的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．分式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．无法确定
4．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
5．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）．
A．B．C．D．
7．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格(≥60分)的有12人
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．-8的立方根是（ ）
A．±2B．-2C．±4D．-4
10．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
11．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．6B．5C．4D．3
12．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.
14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．
15．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
16．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
17．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
18．若实数，满足，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算题
（1）先化简，再求值：其中a=1．
（2）解方程：
20．（8分）如图所示，
（1）写出顶点的坐标．
（2）作关于轴对称的
（3）计算的面积．
21．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴成轴对称图形的三角形；
（2）分别写出（1）中的点，，的坐标；
（3）求的面积．
22．（10分）计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
23．（10分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）．
（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）．
（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？
（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； ．
24．（10分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
25．（12分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
26．（12分）阅读下列材料：
∵＜＜，即2＜＜3
∴的整数部分为2，小数部分为﹣2
请根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是 ．
（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、A
5、D
6、D
7、D
8、B
9、B
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.5
14、56°.
15、1
16、3xy（x﹣1）1．
17、3或
18、1.5
三、解答题（共78分）
19、（2），2；（2）x=-2
20、（1）（-2，-1）；（2）作图见解析；（3）4.1．
21、（1）见解析；（2），，；（3）
22、（1）14；（1）1．
23、（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个盒子的制作费用是240元；（3）．
24、
25、 (1);(2)见解析.
26、（1）1；（1）1
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000