江苏省工业园区青剑湖学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份江苏省工业园区青剑湖学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，是轴对称图形的是，下列命题中，逆命题为真命题的是，下列各式中与是同类二次根式的是，下列各数中，是无理数等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确（ ）
A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3
C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2
2．9的算术平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．以上都对
3．下列图标中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
6．下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
A．菱形的对角线互相垂直
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线互相平分
D．正方形的对角线垂直且相等
7．下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图、相交于点，，若用“”证还需（ ）
A．B．C．D．
9．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各数中，（ ）是无理数．
A．1B．-2C．D．1．4
11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为
A．5B．6C．7D．8
12．若使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．
14．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
15．若分式的值为零，则x的值为________．
16．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
17．在中，，则的度数是________°．
18．地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
20．（8分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.
（1）求直线与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；
（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.
21．（8分）计算
（1）；（2）．
22．（10分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
23．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．
①试确定与的关系式；
②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；
③若直线交轴于点．当为直角三角形时，直接写出点的坐标．
24．（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.
25．（12分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
26．（12分）化简并求值：，其中
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、C
5、A
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、17
15、1
16、
17、60
18、6.4×1．
三、解答题（共78分）
19、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．
20、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.
21、（1）；（2）1．
22、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；
23、（1）点C是点A、B的融合点；（2）①；②见详解；③点E的坐标为：（2，9）或（8，21）
24、（1）（2）见解析；（3）P（0，2）．
25、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元．
26、 ；12