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2023-2024学年江苏省南京师大附中数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年江苏省南京师大附中数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为，此时有＝，则的值为（ ）
A．1B．2C．4D．5
2．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．BC=EFD．∠C=∠F
5．已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）
A．B．C．且D．且
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
11．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
14．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
15．如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。
16．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
17．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.
18．函数的定义域____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
20．（8分）先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
21．（8分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)
②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)
（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)
22．（10分）解分式方程
（1）
（2）
23．（10分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．
24．（10分）计算：
（1）；
（2）．
25．（12分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
26．（12分）如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、C
5、D
6、C
7、D
8、A
9、A
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、30°
16、2.
17、
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
20、， 时，原式=－1．
21、（1）①AE=DB；②=；理由见解析；（2）2或1．
22、（1）x；（2）无解．
23、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．
24、（1）；（2）
25、证明见解析
26、成立，证明见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为，此时有＝，则的值为（ ）
A．1B．2C．4D．5
2．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．BC=EFD．∠C=∠F
5．已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）
A．B．C．且D．且
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
11．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
14．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
15．如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点关于射线OA对称，点P与点关于射线OB对称，连接交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。
16．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
17．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.
18．函数的定义域____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
20．（8分）先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．
21．（8分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)
②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)
（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)
22．（10分）解分式方程
（1）
（2）
23．（10分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．
24．（10分）计算：
（1）；
（2）．
25．（12分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
26．（12分）如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、C
5、D
6、C
7、D
8、A
9、A
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、30°
16、2.
17、
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
20、， 时，原式=－1．
21、（1）①AE=DB；②=；理由见解析；（2）2或1．
22、（1）x；（2）无解．
23、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．
24、（1）；（2）
25、证明见解析
26、成立，证明见解析
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