2023-2024学年江苏省常州市武进星辰实验学校八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省常州市武进星辰实验学校八上数学期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点M，已知，则的值是，对于，，，，，，其中分式有，若，则点在第象限等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．分式有意义时x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x＞1C．x≥1D．x＜1
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
4．在3.14；；；π；这五个数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．如图，在△ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A．18B．13C．12D．11
6．一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为 ( ）
A．5B．4C．3D．5或4
7．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，－2）B．（－1，2）C．（-1，－2）D．（2，－1）
8．已知，则的值是（ ）
A．18B．16C．14D．12
9．对于，，，，，，其中分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．若，则点(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
11．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）
A．三内角之比为3：4：5B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5D．三内角比为1：2：3
12．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1B．-1C．-+1D．--1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.
14．因式分解：________．
15．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．
16．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．
17．方程的根是______.
18．若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组 的解是 ；
（2）a＝ ；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
20．（8分）如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.
21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．
22．（10分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
23．（10分）如图，已知，垂足分别是．
（1）证明:．
（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性．
24．（10分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
25．（12分）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
26．（12分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、C
6、A
7、A
8、A
9、D
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10
14、
15、
16、
17、，
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）－1；（3）2
20、见解析
21、证明见解析．
22、的形状为等边三角形，理由见解析．
23、（1）证明见解析；（2）DF=BE，DF∥BE，证明见解析．
24、
25、答案作图见解析
26、x>-6，见详解.