吉林省大安市第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份吉林省大安市第三中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，下列式子，，，，不是分式的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是
A．①②B．①④C．②③D．②④
2．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．x﹣1B．C．D．（x+y）
3．下列各组值中，不是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
5．如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．+=B．=4C．3﹣=3D．=
7．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
8．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．AB．BC．CD．D
11．若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）
A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝30，b＝40，c＝50
12．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同位角相等
C．同角的余角相等D．全等三角形的面积相等
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD= ．
14．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
15．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．
16．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
17．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________
18．把因式分解的结果是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标．
21．（8分）如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．
22．（10分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)
23．（10分） “推进全科阅读，培育时代新人”． 某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
（1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图，
24．（10分）化简：
(1) ．
(2)（1+）÷．
25．（12分）已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．
求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
26．（12分）如图，在等腰三角形中，，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、、.
（1）请判断形状，并证明你的结论.
（2）以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、D
7、A
8、A
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、16
15、
16、3
17、90°
18、3a（b-1）1
三、解答题（共78分）
19、（1）补全图形见解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）．
20、（1）见详解；（2）图见详解，点A2，B2，C2的坐标分别为（﹣4，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣4）．
21、（1）11；（1）t=11.5s时，13 cm；（3）11s或11s或13.1s
22、（1）第一组，第二组；（2）.
23、（1）众数是，中位数是，平均数是；（2）见解析
24、 (1) (2)a-1
25、见解析
26、（1）为等腰直角三角形，见解析；（2）不变，9
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
时间/小时
人数