内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，有一条线段是.，下列坐标点在第四象限的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．周长38的三角形纸片（如图甲），,将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为（如图乙），若的周长为25，则的长为（ ）
A．10 B．12C．15D．13
2．已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．在根式① ② ③ ④中最简二次根式是（ ）
A．①②B．③④C．①③D．①④
4．如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7
6．内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
7．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）.

A．线段GHB．线段ADC．线段AED．线段AF
8．如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（ ）
A．5B．4C．3D．2
9．下列坐标点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F
12．已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
14．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
15．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
16．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
17．分解因式________________．
18．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）．
20．（8分）某天，一蔬菜经营户用 1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共 400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg？
（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？
21．（8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（10分）（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．
（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．
23．（10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
24．（10分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．
（1）求证：
（2）直接写出和之间的关系；
25．（12分）化简：.
26．（12分）如图，三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、D
6、D
7、B
8、B
9、D
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（2，3）
15、
16、1
17、
18、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
三、解答题（共78分）
19、（1）①45°，理由见解析；②∠D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）
20、（1）；（2）当天卖这些西红柿和豆角赚了元
21、，数轴见解析
22、（1）10a4b1；（1）（a﹣b）1．
23、（1）当DC＝4时，△ABD≌△DCE，理由详见解析；（2）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
24、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB
25、
26、（1）见解析，，，；（2）见解析
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
2.4
3.2
零售价（单位：元/kg）
3.8
5.2