2023-2024学年福建省莆田第八中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省莆田第八中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式中正确的是，下列命题是假命题的是，用三角尺画角平分线，已知=5，=10，则=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-3，-2）D．（2，-3）
2．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（ ）
A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
3．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中正确的是( )
A．B．C．±4D．3
5．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )
A．3B．12C．2D．192
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补；B．等边三角形的三个内角都相等；
C．等腰三角形的底角可以是直角；D．直角三角形的两锐角互余．
7．下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ）
A．B．C．D．
8．用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（ ）
A．B．C．D．
9．以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）
A．4cm，8cm，7cmB．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，4cmD．6cm，8cm ，10cm
10．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
11．下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
12．在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是
A．60B．65C．70D．80
二、填空题（每题4分，共24分）
13．现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
14．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
15．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
16．如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．
17．等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
18．已知是整数，则正整数n的最小值为___
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，a取满足条件﹣2＜a＜3的整数．
20．（8分）（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
21．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
22．（10分）如图:在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.
23．（10分）已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
24．（10分）特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
25．（12分）如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.
（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；
（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；
（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
26．（12分）阅读下列材料：
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）
材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2
上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；
②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、A
6、C
7、D
8、A
9、D
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、∠D=∠B
15、
16、2或或．
17、40°或70°或100°
18、1
三、解答题（共78分）
19、-1
20、（1）；（2）18
21、（1）10°；（1）证明见解析；（3）EF1+BF1=1AC1．理由见解析.
22、，
23、（1）点A的坐标为（2，2）；（2）0＜k≤；（3）y＝x﹣4
24、（1）7221；（2）100x(x+1)+yz；（3）9999000009.
25、 (1)A，y轴；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由见解析．
26、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）①（x﹣y+1）（x﹣y+1）；②（m+1）2（m﹣1）（m+1）．