2023-2024学年盐城市亭湖区数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年盐城市亭湖区数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列分式中，最简分式的个数是，下列说法正确的是，已知 ，则化简 的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
2．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
3．在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列分式中，最简分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
6．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出( )
A．7个B．6个C．4个D．3个
7．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
8．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）
A．B．C．D．
9．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
10．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是( )
A．B．C．D．
11．若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）
A．，均为非负数B．，同号
C．，D．
12．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．圆
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．
15．如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．
16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
17．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
18．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．
20．（8分）如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．
21．（8分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值．
22．（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定 时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，且部分对应关系如下表所示．
（1）求 y 关于 x 的函数关系式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费为 3≤y≤10 时，可携带行李的质量 x 的取值范围是 ．
23．（10分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
24．（10分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
25．（12分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．
26．（12分） (1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、A
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且．
14、1
15、或
16、º
17、.
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）AC的长为1．
20、见解析
21、x+1，x=2时，原式=1．
22、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25≤x≤1．
23、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.
24、60天
25、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
26、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1