2023-2024学年江苏省靖江市生祠初级中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省靖江市生祠初级中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各式是分式的是，某次知识竞赛共有20道题，规定等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列哪组数是二元一次方程组的解( )
A．B．C．D．
3．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30°B．50°C．90°D．100°
5．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式是分式的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知 是方程组 的解，则a、b的值分别为（ ）
A．2 , 7B．－1 , 3C．2 , 3D．－1 , 7
8．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（ ）
A．120°B．125°C．127°D．104°
9．已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝60
11．如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．下列计算：，其中结果正确的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是一个完全平方式，则的值是______．
14．无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
15．已知：如图，中，，外角，则____________________
16．一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
17．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
18．如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg，售价是2元/kg．
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
20．（8分）如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，．
（1）求点的坐标；
（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；
（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标．
21．（8分）某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．
（1）月用电量为100度时，应交电费 元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
22．（10分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．
（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
23．（10分）我们来探索直角三角形分割成若干个等腰三角形的问题．
定义：将一个直角三角形分割成个等腰三角形的分割线叫做分线．
例如将一个直角三角形分割成个等腰三角形，需要条分割线，每一条分割线都是分线．
（1）直角三角形斜边上的什么线一定是分线？
（2）如图1是一个任意直角，，请画出分线；
（3）如图2，中，，，，请用两种方法画出分线，并直接写出每种方法中分线的长．
24．（10分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
25．（12分）如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）
26．（12分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、C
8、C
9、B
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、16
15、65° 70°
16、﹣2或2
17、-1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元
20、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）
21、（1）60；（2）y=0.5x+10（x≥100）；（3）140元．
22、（1）；（2）见解析；（3）
23、（1）中线；（2）画图见解析；（3）方法一：画图见解析，，．方法二：画图见解析，，
24、1．
25、见解析．
26、（1）m=4；（2）