2023-2024学年江苏省盐城市大丰区第一共同体、射阳二中学八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市大丰区第一共同体、射阳二中学八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，是的中点，若，，则等于，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
2．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
3．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
4．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
5．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布统计图
6．以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是( )
A．2a+7，a+3，a+4B．5a²，6 a²，10 a²
C．3a， 4a， aD．a-1，a-2，3a-3
7．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
8．如图，，是的中点，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
10． “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
11．在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
14．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
15．某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
16．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
17．若与是同类项，则的立方根是 ．
18．分解因式__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点是等边三角形的边上一点，交于，延长至，使，连结交于．
（1）请先判断的形状，并说明理由．
（2）请先判断和是否相等，并说明理由．
20．（8分）等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.
21．（8分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）
（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；
22．（10分）数学课上有如下问题：
如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
23．（10分）观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式 ；
（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.
（3）求的值．
24．（10分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为．
（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；
（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形．
（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）
25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．
26．（12分）如图，在中，是的角平分线，，交于点，，，求的度数
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．
15、1
16、32或42
17、2．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）等边三角形，证明见解析；（2），证明见解析．
20、1
21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）；（2）；（3）
24、见解析
25、证明过程见解析
26、110°