2023-2024学年广东省肇庆市怀集县八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省肇庆市怀集县八上数学期末联考模拟试题含答案，共6页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ）
A．两角和一边B．两边及夹角C．三个角D．三条边
3．下列命题中，真命题是 （ ）
A．对顶角不一定相等B．等腰三角形的三个角都相等
C．两直线平行，同旁内角相等D．等腰三角形是轴对称图形
4．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
5．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
6．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为( )米．
A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣6
7．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学B．爱广益C．我爱广益D．广益数学
8．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A．1B．2C．3D．7
9．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（ ）
A．80°B．120°C．100°D．150°
10．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
12．若分式有意义，则满足的条件是 （ ）
A．或-2B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.
14．已知 x+y=1，则 x²  xy  y² =_______
15．分解因式：mx2﹣4m＝_____．
16．中，，，斜边，则AC的长为__________．
17．已知，那么的值是________．
18．若多项式中不含项，则为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA= 度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．
20．（8分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
21．（8分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．
22．（10分）解方程与不等式组
（1）解方程：
（2）解不等式组
23．（10分）先化简，再求值：其中x=．
24．（10分）将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，，且满足，点在直线的左侧，且．
（1）求的值；
（2）若点在轴上，求点的坐标；
（3）若为直角三角形，求点的坐标．
26．（12分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、B
7、C
8、C
9、C
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、m（x+2）（x﹣2）
16、1
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）①45；②当∠AHE为锐角时，∠AHE=11.5°时，a的最小值是２；当∠AHE为钝角时，∠AHE=111.5°时，a的最小值是；（1）.
20、，15
21、（1）证明见详解；（2）证明见详解．
22、（1）；（2）
23、 ， .
24、
25、（1）a＝2，b＝1；（2）P（1，0）；（3）P（﹣1，2）或（﹣2，﹣2）．
26、（1）详见解析；（2）65°．
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1