2023-2024学年山西省高平市八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省高平市八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了有下面的说法，计算÷×结果为，下列计算，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于( )
A．B．C．D．
3．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
4．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）
A．72°B．45°C．36°D．30°
5．已知实数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．1B．－1C．D．
6．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
A．天B．天C．天D．天
7．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．计算÷×结果为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（ ）
A．4B．5C．6D．4
10．下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知，，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能确定
12．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．
14．比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
15．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
16．已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是______．
17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm．
18．十二边形的内角和度数为_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）解下列方程组：
21．（8分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．
（1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°；
（2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE；
（3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

22．（10分）分式计算其中．
23．（10分）如图1．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)．
（1）直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 ，直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 ，直接写出△AB1B2的面积为 ；
（2）在y轴上找一点P使PA+PB1最小，则点P坐标为 ；
（3）图2是10×10的正方形网格，顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，
①在图2中，画一个格点三角形△DEF，使DE＝10，EF＝5，DF＝3；
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数 ．
24．（10分）用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．
25．（12分）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．
（1）求证：△AMN的周长＝BC；
（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．
26．（12分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、C
5、D
6、D
7、D
8、B
9、A
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、＜．
15、1
16、
17、1．
18、1800°
三、解答题（共78分）
19、（1）x=1；（2）x≤-；（3）无解
20、
21、（1）67.5;（1）证明见解析；（3）DE－BE=1．
22、；.
23、（1）(2，﹣1），(﹣2，1)，7；（2）(0，)；（3）①见解析；②8
24、图详见解析，证明详见解析
25、（1）见解析；（2）△AMN是等边三角形，见解析；（3）
26、见解析