2023-2024学年山东省聊城市莘县八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省聊城市莘县八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各组线段，能构成三角形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
2．下列四组数据，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
4．下列四个分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
5．在式子，，，中，分式的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
6．计算的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A．B．C．D．
7．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
8．小明和小刚相约周末到河北剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．设小明的速度为3x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各组线段，能构成三角形的是( )
A．B．
C．D．
10．甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。
（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字≧150个为优秀。）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。
上述结论中正确的是（ ）
A．(1) (2) (3)B．(1) (2)C．(1) (3)D．(2)(3)
11．已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2B．4C．6D．不能确定
12．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．使有意义的x的取值范围为______．
14．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
15．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
16．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．
17．9的平方根是_________．
18．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）（﹣m﹣2）•
（2）（﹣）2÷（﹣）
20．（8分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:
一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，于，求的长度；
如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
21．（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．
22．（10分）（1）如图1，求证：
（ 图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：
（ 图2）
23．（10分）问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；
（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证: ；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
24．（10分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积．
25．（12分）如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC．
（1）若△APQ的周长为12，求 BC的长；
（2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数．
26．（12分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、A
5、B
6、D
7、C
8、A
9、C
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≤1．
14、a＞﹣2且a≠﹣1
15、相等的角是对顶角
16、 （为整数）
17、±1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）6+2m；（2）
20、;;.数轴上画出表示数−的B点.见解析.
21、见解析
22、（1）见解析（2）见解析
23、（1）①BC =CE+CD；②见解析；（2）AD＝6．
24、（5a2＋3ab）m2，198m2
25、（1）12；（2）30°．
26、x+1，x=2时，原式=1．
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135