惠州市第五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份惠州市第五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算中，不正确的是，若分式有意义，则a的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
3．在实数，3.1415926，，1.010010001…，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
6．下列计算中，不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
8．七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（ ）
A．△BDF≌△CDEB．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CED．AE=BF
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式方程有增根，则m＝________.
12．若分式的值为零，则x的值为________．
13．将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
14．的平方根是 ．
15．等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
16．分式有意义的条件是______．
17．阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．
18．如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
20．（6分）如图，，点、分别在边、上，且，请问吗？为什么？
21．（6分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F
求证：≌
若，求证：
平分
．
22．（8分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；
（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；
（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；
（4）图中格点的面积是_________________；
（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．
23．（8分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
25．（10分）按要求完成下列各题
（1）计算：
（2）因式分解：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：，其中．
26．（10分）甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．
，B两城相距______千米，乙车比甲车早到______小时；
甲车出发多长时间与乙车相遇？
若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、C
6、D
7、C
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－1
12、1
13、
14、±1．
15、42.5°
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、小鸟至少飞行13米．
20、，证明见解析
21、 (1)见解析;(2)见解析;见解析.
22、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）
23、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．
24、（1）答案见解析；（2）
25、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；．
26、（1）300千米，1小时（2）2.5小时（3）1小时