湖北省武汉市两学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份湖北省武汉市两学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算，下列图形具有稳定性的是，9的算术平方根是，如果是一个完全平方式，则n值为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32B．64C．128D．256
2．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，7C．0.5，1.2，1.3D．12，36，39
3．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．85°
4．计算：＝（ ）
A．+B．+C．+D．+
5．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
6．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）
7．9的算术平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．以上都对
8．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
9．如果是一个完全平方式，则n值为（ ）
A．1；B．-1；C．6；D．±1．
10．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
12．若分式有意义，则x的取值范围为_____．
13．如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．
14．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
15．如图，已知△ABC中，∠BAC=132°,现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为____．
16．中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．
17．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米．
18．如图所示，，，，，则的长为__________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值
（1），其中，
（2），其中
20．（6分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．
21．（6分）如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，
（1）求证:△DEC是等腰三角形.
（2）当∠BDC=5∠EDB, BD=2时,求EB的长.
22．（8分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．
（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．
（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：
点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；
点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．
23．（8分）如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．
24．（8分）分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．
25．（10分）如图，平面直角坐标系中，．
（1）作出关于轴的对称图形；作出向右平移六个单位长度的图形；
（2）和关于直线对称，画出直线．
（3）为内一点，写出图形变换后的坐标；
（4）求的面积
26．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、C
6、C
7、A
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9或-7
12、x≥﹣1且x≠1．
13、1
14、
15、84°
16、15°
17、1
18、20
三、解答题(共66分)
19、（1）3；（2）
20、（1）定点O是△ABC的外心有道理，理由见解析；（2）见解析
21、（1）证明见解析；（2）.
22、（1）图见解析；C1的坐标为（-4，-3）；（2）图见解析；C2的坐标为（-4，-7）；（3）图见解析；C3的坐标为（6，3）；（4）点P1的坐标为（2a-m，n）；P2的坐标为（m，2b-n）
23、（1）11；（1）t=11.5s时，13 cm；（3）11s或11s或13.1s
24、（m+3）（m﹣3）．
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）2.5
26、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、．