河南省镇平县联考2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份河南省镇平县联考2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若分式的值为0，则的值是，变形正确的是，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．或
2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
3．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
4．若分式方程有增根， 则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算结果为x-1的是（ ）
A．B．C．D．
6．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（ ）．

A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是______．
12．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
13．如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.
14．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
15．如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．
16．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．
17．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
18．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
20．（6分）先化简，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．
21．（6分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．
(1)证明：；
(2)若，，，求．
22．（8分）分解因式：
（1）
（2）
（3）
23．（8分）近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”．高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁，已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同的路程400千米．高铁比动车少用个小时．
（1）求动车的平均速度；
（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段站到站的动车票价为元/张，高铁票价为元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？
24．（8分）如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．
（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．
25．（10分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠1．
26．（10分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、A
5、B
6、B
7、C
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、三角形具有稳定性
12、2或2．
13、
14、17
15、（-22019，0）
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、﹣a2，﹣1
21、（1）见解析；（2）3
22、（1）；（2）；（3）
23、（1）动车的平均速度为240千米/时；（2）动车票价为250元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比．
24、（1）见解析；（2）（ⅰ）BF＝（2+）CF；理由见解析；（ⅱ）BP＝．
25、见解析
26、（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2