广西北流市2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份广西北流市2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列约分正确的有，下列命题中的假命题是，若分式有意义，则a的取值范围是，的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
2．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
4．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
6．下列约分正确的有（ ）
（1）；（2） ；（3） ；（4）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）
A．B．C．或D．或
8．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
9．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
10．的值是（ ）
A．8B．－8C．2D．－2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：_________________．
12．如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．
13．计算：(x+5)(x-7)= _____．
14．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD= ．
15．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．
16．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.
17．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．
（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）
（3）求四边形ABC′C的面积．
21．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．
证明：是的角平分线
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
22．（8分）如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．
23．（8分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
24．（8分）如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．
（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
25．（10分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
（1）求证：AE＝DB；
（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的长．
26．（10分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、B
5、D
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2
13、
14、50°
15、1
16、y=x-,
17、x≠﹣1
18、.
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见解析；(2) △APQ是等边三角形．
20、（1）点A'（2，2）；（2）详见解析；（3）5.5
21、见解析.
22、见解析
23、证明见解析.
24、（1）；（2）的面积为25
25、（1）见解析；（2）
26、证明见试题解析．