广东省宝塔实验2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案

这是一份广东省宝塔实验2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了在 ，，，，中，分式的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为 （ ）
A．4cm， 10cmB．7cm，7cmC．4cm, 10cm或7cm, 7cmD．无法确定
2．下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3
4．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )
A．B．C．D．
7．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
8．满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．在 ，，，，中，分式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简：_____________.
12．如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．
13．中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．
14．在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是 ．
15．因式分解：= ．
16．已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
17．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
18．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读与思考
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解
x2+（p+q）x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？
我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．
利用这个结果可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的二次项系数是1，常数项﹣6＝2×（﹣3），一次项系数﹣1＝2+（﹣3），因此这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．
上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如图所示．
这样我们也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．
请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：
（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．
（2）若x2+mx﹣12（m为常数）可分解为两个一次因式的积，请直接写出整数m的所有可能值．
20．（6分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
21．（6分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) ．图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？
22．（8分）如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．
23．（8分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
24．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为、、.
(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；
(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；
(3)计算的面积.
25．（10分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：
（1）△BOE与△COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；
（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标；
（3）画出△A1B1C1向下平移3个单位长度所得的△A2B2C2；
（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、C
6、D
7、C
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、24
13、15°
14、（1，2）
15、．
16、
17、-1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2
20、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．
21、（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.
22、见解析
23、（1）详见解析；（2）详见解析
24、（1）作图见解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.
25、（1）△BOE≌△COF，证明见解析；（2）1
26、（1）见解析；（2）点A1的坐标为(-2,4)；（3）见解析；（4）见解析