重庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份重庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初一数学试题
（分数：150分，时间：120分钟）
一、选择题
1．地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为（ ）
A．3.84×106B．3.84×105C．38.4×104D．38.4×105
2．计算||+1的结果是（ ）
A．B．1C．D．
3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）
A．3.29×105B．3.29×106C．3.29×104D．3.29×103
5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图 C、D 是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（ ）
A．3B．4C．5 D ．6
7．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）
A．与B．与（-3）²C．与（-10）²D．与
8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（ ）个．
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）
A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟
10．已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（ ）
A．B．和C．和D．和
二、填空题
11．若与是同类项，则的值为 ．
12．一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3．则 厘米．
13．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则 ．
14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了，2011比2010年新增了 套图书．
15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ．
16．下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有 ．（填序号）
17．计算：
①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017= ；
②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992= ．
18．下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”
这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含有项的系数是
三、解答题
19．已知．
（1）化简和；
（2）试比较的值与的大小．
20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
21．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，点C在原点右侧距离原点10个单位，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
22．符号表示一种新运算，运算示例如下：
，，，，……符号g表示另一种新运算，运算示例如下：
，，，，……．
利用以上新运算，完成下列问题是：
（1）分别求、的值；
（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；
（3）先化简，再求值：，其中，．
23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.
（1）表中的值为________；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.
24．已知，
（1）如图甲，已知O为直线上一点，，且位于直线上方
①当平分时，度数为 ；
②点F在射线上，若射线绕点O逆时针旋转，．请判断和的数量关系并说明理由；
（2）如图乙，是一个小于的钝角，，从边与边重合开始绕点O逆时针旋转（旋转到的反向延长线上时停止旋转），当时，求的值
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2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测
初一数学答案
1．B2．A3．D4．C5．B
6．C7．D8．C
9．C【详解】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．
10．D【详解】分三种情况讨论：①当点P位于点A、B之间时，P到A、B之间的距离之和为4，不满足条件；②当点P位于点A左边时，2PA+AB=7，∴2（－1－x）+4=7，解得：x=；③当点P位于点B右边时，AB+2PB=7，∴4+2（x－3）=7，解得：x=；综上所述：x或x．故选D．
11．412．713．14．40015．9
16．②③④17． 1 ；495018．
19．（1）
，
；
，
，
；
（2）∵
，
∵，
∴的值比小．
20．（1）解：∵，
∴B地在A地的东边20千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米．
∴最远处离出发点25千米；
（3）这一天走的总路程为：千米，
应耗油（升），
故还需补充的油量为：（升）．
21．（1）解：，
，，
，；
∵点C在原点右侧距离原点10个单位，
∴．
（2）解：由题意得，点表示的数是，
点到A点的距离是点到点的距离的2倍，
，
即，
解得或，
当时，；
当时，；
点对应的数为4或；
（3）解：设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为4，
当点在点的右侧，且点还没追上点时，，
解得：；
当点在点的左侧，且点追上点后时，，
解得：；
当点到达点后，且点在点左侧时，，
解得：；
当点到达点后，且点在点右侧时，，
解得：；
综上，当点开始运动后第5、9、、秒时，、两点之间的距离为4．
22．（1）∵，，，，……
∴，
∴；
∵，，，，……
∴，
∴．
（2）由（1）可得，，
∴
∵
∴
（3）∵，，
，
当，时，
原式．
23．（1）依题意得：，
解得：．
故答案为：．
（2）设老李家9月份的用电量为x度，
∵（元），，
∴．
依题意得：，
解得：．
答：老李家9月份的用电量为300度．
（3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，
∴老李家8月份用电量一定超过400度，
设老李家8月份的用电量为y度，
依题意得：，
解得：．
答：老李家8月份的用电量为800度．
24．（1）解：①∵，，
∴，，
∵当平分时，
∴，
∵，
∴，．
②当在的右侧，射线绕点O逆时针旋转，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴



；
当在的左侧，射线绕点O逆时针旋转，如图，
此时，而，则，则，不符合题意，舍去．
（2）∵，，
∴，，
∵，
∴，
当在内部时，如图，设，
则，，
，，
∵，
∴，
解得：，
∴，
当，在内部时，如图，
设，
则，，
，，
∵，
∴，
解得：，
此时，即，则，故不符合题意，舍去，
当在内部，在外部时，如图，
设，
则，，
，，
∵，
∴，
解得：，而，即，故不符合题意，舍去，
当，都在外部，如图，
设，
则，，
，，
∵，
∴，
解得：，
∴，
综上：的值为：或．
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
第2档
超过240度但不超过400度的部分
第3档
超过400度的部分