吉林省吉林市第12中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份吉林省吉林市第12中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数中，无理数是，下列各数组中，不是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
2．下列代数运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列实数中，无理数是( )
A．B．-0.3C．D．
6．如图，已知，，，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
8．如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ）

A．313B．144C．169D．25
9．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各数组中，不是勾股数的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，（为正整数）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝_____度．
12．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．
13．把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．
14．20192﹣2020×2018＝_____．
15．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．
16．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
17．与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
18．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
20．（6分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？
（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ．
（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．
21．（6分）已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值．
22．（8分）解方程：；
23．（8分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
24．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
25．（10分）先化简再求值：若，且，求的值.
26．（10分）（1）计算题：
（2）解方程组：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、C
6、B
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、（﹣4，﹣4）
14、1
15、1
16、0或1．
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）2元；2元；（2）1．
20、（1）∠ACB=2∠ABC；（2）答案见解析
21、y＝﹣2x+2，x＝﹣2
22、原分式方程无解.
23、（1）详见解析；（2）；（3）.
24、（1）11；（2），﹣．
25、10
26、（1）9；（2）．