北京师范大朝阳附属中学2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份北京师范大朝阳附属中学2023-2024学年八上数学期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了x，y满足方程，则的值为，在，，，，中分式的个数有，把分解因式得等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．不等式 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各点在函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
3．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．B．C．D．
5．x，y满足方程，则的值为（ ）
A．B．0C．D．
6．在，，，，中分式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
8．下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=－xB．y=1－2xC． y=－x－3D．y=2x－1
9．如图，将长方形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，已知，，则边的长是（ ）
A．B．C．D．
10．把分解因式得（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：a3－a=
12．如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为14，，那么的周长是__________．
13．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．
14．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；
15．自然数4的平方根是______
16．分解因式：______________
17．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）
18．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，AC＝，以BC为斜边作等腰Rt△BCD，连接AD，则线段AD的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE．
（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；
（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；
（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．
20．（6分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
22．（8分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
23．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
24．（8分）如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．
（1）求证：BF∥AC；
（2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；
（3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分线上 B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上 D．无法判断
26．（10分）（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、A
5、A
6、B
7、B
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1．
14、y=30-4x
15、±1
16、.
17、①②④
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC＝∠BAD，见解析
20、（1）见解析；（2）34°
21、如图所示，CD即为所求．见解析.
22、；取x=0，原式=1．
23、（1） ；（2）①a=1,b=-1,②m=2．
24、（1）见解析；（2）△AEG是等边三角形；理由见解析；（3）见解析.
25、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A
26、（1）；（2）1．