2023-2024学年湖南省郴州市汝城县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省郴州市汝城县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各数，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）
A．我国一共派出了六名选手B．我国参赛选手的平均成绩为38分
C．参赛选手的中位数为38D．由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分
3．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)
A．101B．100C．52D．96
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
5．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．2B．0C．D．－2
6．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
7．在实数0、、、、、、中，无理数有( )个
A．1B．2C．3D．4
8．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（ ）．
A．109B．218C．326D．436
10．如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．
12．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
13．化简分式：_________．
14．计算：的结果是__________________．
15．若3，2，x，5的平均数是4，则x= _______．
16．已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
17．若a-b=1，则的值为____________．
18．已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
20．（6分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.
22．（8分）解分式方程：
(1)
(2)
23．（8分）计算
（1）
（2）已知：，求的值．
24．（8分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.
25．（10分）如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．
（1）如图1，当时，求运动了多长时间？
（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；
（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长．
26．（10分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.
（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.
（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、B
5、A
6、C
7、C
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1．
13、
14、1
15、6
16、-1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、，1.
21、CD=2.
22、（1）x=1（2）无解
23、（1）；（2）1．
24、证明见解析.
25、（1）运动了1秒；（2）始终有，证明见解析；（3）不变，．
26、（1）；（2）200千米