2023-2024学年湖北省黄石市新建初级中学八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄石市新建初级中学八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了若使分式有意义，则的取值范围是，若六边形的最大内角为度，则必有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）
A．61B．16C．52D．25
2．计算22+(－1)°的结果是( ).
A．5B．4C．3D．2
3．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
4．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．52B．68C．72D．76
5．若使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）
A．点B．.点C．点D．点
7．若六边形的最大内角为度，则必有（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是
A．B．C．D．
9．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
A．4B．6C．2D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
12．若分式方程有增根，则m＝________.
13．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．
14．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
15．在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
16．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
17．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．
18．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?
20．（6分）解分式方程：
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．
求证：（1）EF⊥AB；
（2）△ACF为等腰三角形．
22．（8分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
23．（8分）因式分解：（1）；
（2）
24．（8分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
25．（10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
26．（10分）如图，长方形中，，，，，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点．
（1）当点到达点时，的面积为，求的长；
（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、D
5、B
6、D
7、C
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-6
12、－1
13、或1
14、十
15、110
16、
17、三角形的稳定性
18、1
三、解答题(共66分)
19、7元/千克
20、
21、（1）见解析；（2）见解析．
22、15km/h，30km/h
23、（1）；（2）
24、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.
25、（1）每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）共需210元．
26、（1）；（2）．